Вычисление расстояния до ориентира по измеренному вертикальному углу при основании ориентира, скрытом под горизонтом.

Если основание ориентира скрыто под горизонтом, то формула (256) для вычисления расстояния непригодна. Между тем измерение вертикального угла в ряде случаев предоставляет единственную возможность определения места корабля задолго до того, как станет возможным применение любого другого способа. Такого благоприятного случая упускать, конечно, нельзя.
Рассмотрим рисунок слева.

С помощью секстана с корабля А измеряется угол g между направлением на видимый горизонт и вершину В ориентира. Вследствие влияния земной рефракции вершина горы будет видна выше, чем она действительно находится. Таким образом, угол b между плоскостью истинного горизонта наблюдателя и истинным направлением на вершину горы равен b = g - d - r ,
где d — наклонение видимого горизонта наблюдателя;
r — земная рефракция.

Путем недолгих математических преобразований получим:

D = Dc - {1/2D²c + Dcb - 1,86(H - e)} / (Dc + b) (260)