VII. Вычисление невозмущенной эфемериды ИСЗ.

Табл.11

1. Находим среднюю аномалию М. Средняя аномалия – дуга окружности, которую описал бы ИСЗ после прохождения через перигей, если бы двигался равномерно по круговой орбите, совершая полный оборот за свой фактический период обращения по эллиптической орбите.

Е – эксцентрическая аномалия;

Υ – истинная аномалия – угол между радиус-вектором спутника и линией апсид.

50˚46΄23,85˝

1. Находим истинную аномалию (υ):

,

Где Е=e∙sinE + М = 50˚49΄23,82˝

Задача решается методом приближений:

E^I=M+e*sinM = 50˚46΄26,99˝

E^II=e*sinE^I+M = 50˚49΄23,82˝

E^III= e*sinE^II+M = 50˚49΄23,82˝

E^IV= e*sinE^III+M = 50˚49΄23,82˝

1. Находим аргумент широты

U= υ+ω = 57˚14΄4.72˝

1. Вычисляем геоцентрический радиус-вектор ИСЗ

6683,292км

P = a∙(1-e²) = 7017,4125

r = a∙(1-e∙cosE) = 6683,292 км -контроль

1. Находим геоцентрические прямоугольные координаты ИСЗ

X = (cosU∙cosΩ - sinU∙sinΩ∙cosJ) = 4826338,839

Y = (cosU∙sinΩ + sinU∙cosΩ∙cosJ) = 7499117,942

Z = sinU∙sinJ=79,98437526

Контроль: r²=X²+Y²+Z^{2 =} 8917977,153

1. Определяем прямоугольные топоцентрические координаты ИСЗ

X’=X-X_p= 4586418,958 м

Y’=Y-Y_p= 1581862,247м

Z’=Z-Z_p= -4640109,239 м

1. Определяем топоцентрические сферические координаты и топоцентрический радиус-вектор ИСЗ.

19^h01^m45.79^s

-43˚43΄25.93˝

r’ = 8917977,153 м