Вычисление внутренних усилий и построение их эпюр

В сечении определяют центр приведения и показывают внутренние усилия. Записывают условия равновесия для отсеченной части тела:

Из этих условий при подробном вычислении их левых частей вытекают уравнения, в которых неизвестные внутренние усилия выступают в явной форме. Совпадение числа уравнений с числом неизвестных внутренних усилий означает, что нахождение последних − статически определимая задача. Записав, например, уравнение равновесия для левой части (рис.2.1,в) получаем Таким образом, поперечную силу в сечении можно определить как алгебраическую сумму проекций на ось у внешних сил, приложенных к рассматриваемой части. Эти силы входят в уравнение со знаками, определенными для внутренних сил. Аналогичный алгоритм можно составить для других внутренних сил. Иллюстрацией сказанному служит пример 2.1 в п.2.4.

Проверка правильности определения усилий ведется в двух направлениях: а) выполнение условий равновесия, не использованных при определении внутренних усилий; б) проверка равновесия части тела, которая не рассматривалась при решении задачи.

Эпюра внутреннего усилия обычно строится по точкам с помощью его аналитического выражения. В случае прерывного характера распределения нагрузки, а также прерывности координат сечения и координат центра приведения требуется записать аналитические выражения для отдельных участков.

Усилия могут быть определены более просто, если удается уменьшить число искомых неизвестных (использование условий прямой и обратной симметрии, разложение пространственной системы сил на несколько плоских систем, использование известных частных решений) или путем разделения вхо-

дящих в уравнения неизвестных (например, путем рационального выбора осей проекций и моментов).

Прямосимметричные внутренние усилия (продольная сила, изгибающие моменты) перемещают части тела в симметричные положения, обратносим-метричные внутренние усилия (поперечные силы, крутящий момент) − в обратносимметричные положения. В сечении, по обе стороны от которого нагрузка прямосимметрична, обратносимметричные усилия обращаются в нуль (и наоборот).