Скорости и ускорения точек вращающегося тела. Точки тела, вращающегося вокруг оси, перемещаются по окружностям (рис

Точки тела, вращающегося вокруг оси, перемещаются по окружностям (рис. 30, а), радиусы которых r равны расстояниям точек от оси вращения.

Линейная скорость V точки А и угловая скорость ω тела cвязаны между собою линейной зависимостью

VА= ω r.

Подставив в формулу для линейной скорости точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, значение n угловой скорости в оборотах в минуту, получим

VА= r.

Направлена по перпендикуляру к радиусу r в сторону ω (рис.30, а).

В общем случае вектор скорости точки А, вращаясь вокруг точки О, изменяется по величине и направлению. Поэтому у этой точки будет иметь место нормальное ускорение (характеризует изменение по направлению) и тангенциальное ускорение (характеризует изменение по величине). Величина нормального ускорения точки А определится как

= .

Подставляя в это выражение значение скорости VА= ω r, получаем

= ω2 r.

Направлено по радиусу r к центру О вращения.

Касательное ускорение точки определяется из выражения

=ε r,

где ε – угловое ускорение вращающегося тела.

Направлено перпендикулярно r в сторону ε.

Полное ускорение точки при неравномерном вращении вокруг оси (рис. 30, б) геометрически складывается из касательного и нормального ускорений

А = + .

 

Рис. 30. Скорости и ускорения точки вращающегося тела.








Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 761;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.