Обработка стартовой реакции (с) легкоатлетов
№ п/п | xi | xi- X | (хi- X)2 |
1,25 | -0,11 | 0,0121 | |
1,30 | -0,06 | 0,0036 | |
1,32 | -0,04 | 0,0016 | |
1,36 | 0,00 | 0,0000 | |
1,38 | 0,02 | 0,0004 | |
1,40 | 0,04 | 0,0016 | |
1,42 | 0,02 | 0,0036 | |
1,45 | 0,09 | 0,0081 | |
Всего | 10,88 | — | 0,0310 |
Определим параметры X, σ², σ, и v:
X = 10,88 =1,36;
σ² = 0,0310 = 0,0038;
σ = √0,0038 =0,06;
v = 0,06 · 100% = 4,4%;
1.36
X± σ = 1,36 ± 0,06
Кроме дискретного также существует интервальный ряд, у которого каждый вариант выражается интервалом. Величина интервала может избираться произвольно: чем больше интервал, тем менее точны показатели ряда, представляющие исходные данные. Как правило, интервальный ряд получается путем преобразования дискретного или простого упорядоченного ряда. Например, при помощи интервала k = 0,05 преобразуем дискретный ряд, приведенный в табл. 2.6, в интервальный (табл. 2.8).
Таблица 2.8
Интервальный ряд ори k = 0,05
№ п/п | хi, | ni |
1,25... 1,30 1,30... 1,35 1,35... 1,40 1,40... 1,45 | ||
Всего | — |
Для подобного преобразования достаточно к первому варианту прибавить величину интервала 1,25 ± 0,05, чтобы получить верхний предел интервала 1,30. Затем к полученному числу последовательно прибавляется величина интервала до тех пор, пока последний интервал не будет включать в себя последний вариант. Пограничные значения могут быть отнесены как к предыдущему интервалу, так и к последующему в зависимости от принятого условия. Образовав интервалы, необходимо в каждый из них включить соответствующую частоту ni, так чтобы в сумме все частоты составили объем совокупности, как в примере 2.1, где n = 43. Образовав интервал большего размера, получим более грубый интервальный ряд. Например, при k = 0,10 для табл. 2.6 получим ряд, представленный в табл. 2.9.
Таблица 2.9
Интервальный ряд при k = 0,10
№ п/п | хi | ni |
1,25 ...1,35 1,35 ...1,45 | ||
Всего | — |
Меньший интервал дает более подробный ряд, например, при k = = 0,03 получаем ряд, представленный в табл. 2.10.
Таблица 2.10
Интервальный ряд при Л = 0,03
№ п/п | xi | ni |
1,25 ...1,28 | ||
1,28. ..1,31 | ||
1,31. ..1,34 | ||
1,34... 1,37 | ||
1,37... 1,40 | ||
1,40. ..1,43 | ||
1,43 ...1,46 | ||
Всего | — |
Таким образом, интервальных рядов может быть несколько.
Графическое изображение рядовимеет два основных представления: 1) полигон; 2) гистограмму.
Дискретный ряд отражает полигон (рис. 2.1). Рассмотрим полигон, построенный по данным, представленным в табл. 2.5.
Гистограмму (столбиковую диаграмму) на рис. 2.2 представляет интервальный ряд, который построен по данным, приведенным в табл. 2.8.
Рис. 2.1. Полигон (см. табл. 2.5)
Рис. 2.2. Гистограмма (см. табл. 2.8)
Гистограмма на основе интервального ряда, построенная по данным, приведенным в табл. 2.9, рассматривается на рис. 2.3.
Рис. 2.3. Гистограмма (см. табл. 2.9)
На рис. 2.4 показана гистограмма на основе интервального ряда, построенная по данным, приведенным в табл. 2.10.
Рис. 2.4. Гистограмма (см. табл. 2.10)
Интервальный ряд может быть преобразован в дискретный, для этого следует определить число, соответствующее середине интервала, которое и будет вариантом дискретного ряда.
Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 895;