Переходная характеристика

Из уравнения следует, что . Откуда .

По этому выражению можно найти выходной сигнал системы при любых входных сигналах x(t), для которых существует прямое преобразование Лапласа X(p).

Однако на практике часто в качестве входных сигналов используют такие, которые просто описываются математически и позволяют исследовать различные характеристики САУ. Одним из таких испытательных сигналов является единичный скачок, описываемый выражением

Преобразование Лапласа от единичного скачка .

Переходной характеристикой h(t) системы называется сигнал на ее выходе при воздействии на ее входе единичного скачка при нулевых начальных условиях. Под нулевыми условиями понимается состояние покоя.

Математически переходная характеристика определяется по выражению, следующему из с учетом :

.

Передаточная функция инерционного устройства . Этой функции соответствует дифференциальное уравнение .

Переходная характеристика инерционного устройства описывается выражением

, где , T - постоянная времени инерционного устройства.

На рис.13 изображены единичный скачок 1(t) и переходная характеристика .

Рис.13 Единичный скачок и переходная характеристика инерционного устройства