Шесть алгоритмов управления.

1) Стабилизация

Стабилизация - это такое управление, при котором обеспечивается постоянство сигнала у на выходе ОУ при изменении условий его работы и наличии случайных возмущений z. Входной сигнал х в этом случае является эталоном, т.е. . Задача алгоритма – обеспечить точность и постоянство сигнала y. Пример – поддержание температуры в камере холодильника, инкубаторы, стабилизаторы напряжения компьютера, стабилизаторы частоты, давления, скорости и т.д.

Алгоритм стабилизации может быть реализован только по 3 и 4 схемам управления.

2) Программное управление

При программном управлении обеспечивается заданное во времени или в пространстве изменение сигнала у на выходе ОУ. Требуемый закон изменения сигнала у хранится в запоминающем устройстве.

– детерминированная функция времени (заранее известная последовательность команд, сигнал определенной формы).

Задача алгоритма – привести ОУ из начального состояния в конечное, которое задано с определенной точностью.

Программное управление реализуется по всем 4-ем схемам управления.

3) Следящее управление

При следящем управлении закон изменения сигнала х заранее неизвестен. В следящих системах сигнал у должен с определенной степенью точности отслеживать случайные изменения входного сигнала х. Примером следящей системы является система автоматического наведения зеркала антенны радиостанции на летящий самолет или искусственный спутник Земли.

Задача: с определенной погрешностью.

Следящее управление реализуется по схемам 3 и 4.

4) Экстремальное управление

Управление с поиском экстремума или экстремальное управление применяется тогда, когда необходимо поддерживать максимальное или минимальное значение выходного сигнала у при изменении входного сигнала х и случайного воздействия z. Структурная схема экстремального управления объектом приведена на рис.5, где УПЭ - устройство поиска экстремума.

Рис.5. Структурная схема экстремального управления

Алгоритмы УПЭ:

1.С помощью производной:

2.Вычисление знака производной

3.Шаговый алгоритм

На рис.6 приведены графики зависимостей y = f(u) при х=const для ОУ экстремальных систем с поиском максимума (а) и минимума (б).

Рис. 6 Графики зависимостей для ОУ экстремальных систем с поиском максимума (а) и минимума (б)

В точке максимума функции y=f(u) выполняются условия: , , а в точке минимума: , .

Основной проблемой поиска экстремума является неопределенность направления изменения управляющего сигнала u в начальный момент поиска. Действительно, по одному значению сигналов и нельзя определить направление изменения сигнала u. Для этого надо сделать небольшое приращение сигнала u в любую сторону от первоначального значения и определить знак производной Знак производной определяется в УПЭ. Если в системе с поиском максимума (рис. 1.6.а) величина , то направление изменения сигнала u выбрано верно. В противном случае при направление изменения сигнала u надо поменять на противоположное.

В системе с поиском минимума (рис. 1.6.б) все наоборот: при направление изменения сигнала u правильное, а при ошибочное, т.е. система удаляется от минимума сигнала у_мин на выходе ОУ.

Примером экстремальной системы является автоматически настраивающийся на частоты телевизионных станций телевизор. Здесь входными являются сигналы на разных частотах от различных ТВ-передатчиков, сигнал управления изменяет параметры резонансных контуров ТВ-приемника, а выходным является сигнал видеоизображения.

5) Оптимальное управление

Оптимальным называется такое управление, при котором в определенном смысле достигается наилучший результат. Но прежде чем реализовать оптимальное управление, необходимо сделать следующее:

1. Сформулировать критерий оптимального управления.

2. Выразить этот критерий математически.

3. Найти решение оптимального управления в виде алгоритмов и программ.

Критерий оптимальности – словесная формулировка наилучшего результата.

Пример критерия: как необходимо изменять скорость автомобиля, чтобы при перемещении из пункта А в пункт Б расход топлива был минимальным.

Целевая функция (функционал) – математическая формулировка наилучшего результата управления.

Желательно, чтобы каждое управление было оптимальным. Однако оптимальное управление не всегда реализуемо, т.к. либо не удается найти строгого решения для оптимального управления, либо техническое исполнение устройства управления оказывается чрезвычайно сложным или физически нереализуемым.

6) Адаптивное управление

Адаптивным называется такое управление, алгоритм и программа работы которого изменяются в зависимости от изменения внешних условий. Системы, в которых реализуется адаптивное управление, называются адаптивными. Они подразделяются на два вида - самонастраивающиеся и самоорганизующиеся. В самонастраивающихся системах при изменении внешних условий изменяются только алгоритмы и программы управления, а в самоорганизующихся системах при изменении внешних условий изменяются как алгоритмы и программы управления, так и структурная схема управления. Такие системы относятся к классу сложных систем.