ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПРИ ПОМОЩИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

 

Дифракцией света называют отклонение световых волн от прямолинейного распространения.

Она имеет место при прохождении света через малые отверстия или в тех случаях, когда на пути находятся малые непрозрачные препятствия.

Отчетливая картина дифракционная наблюдается тогда, когда на пути распространения света находятся очень мелкие отверстия и препятствия размеров порядка длины световой волны.

Согласно принципа Гюйгенса-Френеля, точки среды, которых достигла в данный момент волна, можно рассматривать как источники образования вторичных (элементарных) волн. Огибающая поверхность вторичных волн будет новым положением волновой поверхности. Вторичные волны когерентны и интерферируют между собой. Наложение когерентных волн (имеющих одинаковую частоту и постоянную разность фаз) создает в определенных точках среды или усилие, или ослабление колебаний. Результат интерференции в данной точке зависит от разности хода лучей (разности между расстояниями от данной точки до источников колебаний).

Если в разности хода лучей l укладывается целое число длин волн (четное число полуволн)

(1)

то будет максимум света.

Если в разности хода лучей укладывается нечетное число полуволн:

(2)

то будет минимум света, (здесь - длина волны, n – 0,1,2,3, ...).

Рассмотрим два случая дифракции Фраунгофера (дифракция плоских волн) : дифракцию от узкой щели и дифракцию от двух и многих параллельных шелей.

 

А. ДИФРАКЦИЯ ОТ УЗКОЙ ЩЕЛИ

 

Пусть на экран В с узкой прямоугольной щелью падает пучок параллельных монохроматических лучей нормально к экрану (рис.1).

В данных условиях все точки фронта АВ внутри щели являются центрами когерентных вторичных волн. Лучи, соответствующие этим волнам, отклоняются под различными углами к оси пучка. Все лучи проходящие через щель в первоначальном направлении, собираются линзой в одну точку 0 экрана Э. Это есть нулевой максимум наибольшей яркости. Следует учесть, что линза не вносит дополнительной разности хода между лучами. Поэтому параллельные лучи, собранные линзой в точке сохраняют ту оптическую разность хода, которую они имели до прохождения через линзу.

Параллельные лучи, отклонившиеся во всех точках щели под углом дифракции , с помощью линзы L собираются в точке О1 экрана Э, помещенного в ее фокальной плоскости, и при этом интерферируют между собой.

Из точки А спустим перпендикуляр АС на луч, исходящий из точки В. Обозначим разность хода между крайними лучами пучка, собирающегося в точке О1 , через l . Очевидно:

где a – ширина щели.

Разделим фронт волны в щели на зоны (зоны Френеля), так, чтобы разность хода между крайними лучами зоне равнялась половине длины волны При данной ширине «а» щели число таких зон зависит от длины волны и от угла наклона лучей, тогда число зон будет:

(3)

В зависимости от соотношения между a , и число зон может быть четным или нечетным.

В каждой из двух соседних зон имеются симметрично расположенные лучи с разностью хода , которые фокусируясь в точке О1 и интерферируя между собой, взаимно гасятся. В результате через О1 пройдет темная полоса – дифракционный минимум. Очевидно, что такой же дифракционный минимум пройдет через точку О1, симметричную точке О1.

Если при другом угле дифракции φ1 лучей на ширине щели укладывается нечетное число зон, например три зоны Френеля, то лучи зон I и II погасят друг друга, а третья зона остается непогашенной и дает дифракционный максимум, проходящий через точки О2 и О/2, но значительно менее яркий, чем нулевой максимум.

Направления (угол φ) на максимумы определяется условием:

, (4)

Направление на минимум определяется условием:

, (5)

Освещенность максимумов уменьшается при увеличении угла дифракции лучей (рис. 1,б).

Дифракционная картина, получаемая от одной щели, представляет собой чередование темных и светлых полос, симметрично расположенных по обе стороны от центральной светлой полосы.

Освещенность светлых полос быстро убывает по мере удаления от центральной полосы.

 








Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 1120; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2022 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.