Перша та друга космічні швидкості

Перша космічна швидкість - це швидкість, яку необхідно надати тілу, щоб воно стало штучним супутником Землі. При його польоті по орбіті радіусом r сила гравітаційного притягування надає йому доцентрового прискорення.

, (4.34)

де - прискорення вільного падіння на висоті .

Космічні польоти здійснюються на висоті близько сотні кілометрів, а радіус Землі 6300 км. Тому можна вважати, що радіус орбіти штучного супутника дорівнює радіусу Землі. Тоді r = R_з, g = g_o = 9,8 м/с²;

.

Друга космічна швидкість – це така швидкість тіла, коли воно за рахунок своєї кінетичної енергії може вийти за межі гравітаційного поля Землі. Знайдемо її із закону збереження енергії: кінетична енергія тіла дорівнює роботі сил гравітаційного поля при переміщенні від поверхні Землі до нескінченності, тобто маємо

.