Дискретная модель стержневой системы

       
   

Выбор дискретной расчетной модели стержневой системы начинается с разбиения расчетной схемы на элементы – на стержни постоянного сечения. В плоской стержневой системе эти элементы могут соединяться в шарнирном или жестком узлах (рис. 12.1):

шарнирный узел жесткий узел

Рис. 12.1

Здесь u1, u2, u3 – независимые перемещения узла (u1, u2 – линейные перемещения, u3 – угловое перемещение). У шарнирного узла число независимых перемещений равно двум, а у жесткого – трем. Они называются степенями свободы узла.

Общее число степеней свободы дискретной модели определяется суммой чисел степеней свободы отдельных узлов. Если обозначить его через n, а все перемещения узлов пронумеровать рядом натуральных чисел от 1 до n и объединить в единый вектор, получим

.

Он называется вектором перемещений дискретной модели.

Если в расчетной схеме имеются стержни переменного сечения, их следует представить в виде нескольких стержней постоянного сечения, а в места скачков сечений необходимо вводить узлы. В системах с криволинейными стержнями (в арках, кольцах и др.) криволинейные элементы следует заменять ломаной фигурой – многоугольником.

В дискретном методе нагрузка может быть приложена только в узлах. Однако в расчетной схеме нагрузка может быть и распределенной, и приложенной в виде сосредоточенных сил в точках, не совпадающих с узлами. Такие нагрузки следует переносить в соседние узлы как узловые силы, действующие в направлении степеней свободы дискретной модели. В результате этого формируется вектор внешней нагрузки

.

Внутренние усилия и деформации, которые требуется определить, также собираются в отдельные вектора

,

,

где S – вектор усилий, Δ – вектор деформаций, m – число усилий.

Внешнюю нагрузку в узлы можно переносить по-разному.

В качестве примера рассмотрим три варианта переноса распределенной нагрузки q, действующей на балку (рис. 12.2 а), в узел расчетной модели, введенной в середине этой балки (рис. 12.2 б).

Рис. 12.2








Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 1156;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.