ПРОДОЛЬНОЕ СМЕШЕНИЕ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ПРЕБЫВАНИЯ

Теперь перейдем к рассмотрению дру­гого направления смешения — продоль­ного, обусловленного целым рядом об­стоятельств. В разных точках попереч­ного сечения аппарата скорости могут быть разными: либо из-за влияния сте­нок, как в ламинарном потоке, либо, например, из-за неравномерно распреде­ленных загрязнений. Продольное смеше­ние характерно и для турбулентного по­тока, где пульсации скорости приводят к взаимному перемешиванию впереди идущих и последующих частиц. Правда, обычно относительная интенсивность пе­ремешивания в турбулентном потоке меньше, чем в ламинарном, так как ска­зывается выравнивание скоростей по се­чению, о котором мы говорили при опи­сании турбулентного потока.

Наконец, сильнейшее продольное пе­ремешивание возникает, когда в аппара­те происходят процессы, связанные с мощными циркуляционными потоками. Так бывает, если в аппарате вращает­ся мешалка. Тот же самый эффект про­изводит барботаж — пробулькивание пу­зырей газа через жидкость, а также не­которые другие процессы взаимного дви­жения двух фаз (жидкости в жидкости; газа или жидкости, которые проходят через слой твердых частиц, перемеши­вая их).

Важное следствие продольного сме­шения — неравномерность времени пре­бывания. Если две частицы вошли в аппарат одна за другой, а затем вто­рая нагнала первую, перемешалась с ней и вышли они из аппарата вместе, то это значит, что первая частица пробыла в аппарате большее время, чем вторая. В результате каждая частица имеет свое, отличное от большинства других время пребывания.

В таком случае поток можно охарак­теризовать двояко. Одна характеристика описывает различия во времени пребы­вания разных частиц. Это довольно сложная характеристика, и о ней мы поговорим позже. Другая — усреднен­ная характеристика потока: среднее вре­мя пребывания. Среднее время τлегко найти, поскольку оно равно отношению объема аппарата V_р (или, точнее, той его части, через которую движется по­ток) к расходу жидкости V_с (т. е. объему жидкости, протекающему через аппарат в единицу времени):

τ= V_р / V_с . (11)

Величина τхарактеризует поведение ча­стиц в среднем. Как почти всякая усред­ненная характеристика, она, с одной сто­роны, очень проста, но, с другой — хо­рошо известно, что часто такие харак­теристики недостаточны.

Тем не менее, в каждом конкретном случае нужен анализ. Есть ведь и такие задачи, когда важно именно среднее. Если мы будем рассчитывать, какая мас­са сыпучего материала поместится в ва­гоне объемом 50 м³, для нас важна имен­но средняя плотность материала, а то, как эта плотность варьирует от точки к точке, менее существенно. Так, может быть, в случае потока такое же поло­жение? Одни частицы будут проходить через аппарат за время, меньшее чем τ, и в них реакция пройдет недоста­точно полно. Но зато другие частицы задержатся в аппарате (такие найдутся обязательно, так как среднее должно быть равно τ, а для этого нужны сла­гаемые и меньшие, и большие величи­ны τ). В этих частицах реакция пройдет полнее, чем за среднее время. На вы­ходе те и другие частицы перемешают­ся, и степень превращения исходных ве­ществ усреднится. Не окажется ли так, что эта средняя степень превращения такая же, как если бы все частицы реаги­ровали одинаковое время τ

Оказывается, в подавляющем боль­шинстве случаев степень превращения зависит не только от τ, но и от того, из каких конкретных значений времени пребывания складывается это среднее. Это обусловлено следующей особен­ностью большинства химических реак­ций: по мере протекания реакции ее ско­рость падает, так как остается все мень­ше и меньше исходного вещества. В ре­зультате степень превращения окажется тем выше, чем равномернее время пре­бывания, чем ближе к среднему конкрет­ные его значения для разных частиц.

Эту закономерность можно проил­люстрировать следующим примером. Представим себе цех, в котором рабо­тают 100 рабочих. Режим работы: 8 ча­сов в день в одну смену. Однажды ра­бочие решили, что им удобнее работать иначе: половина будет работать не 8, а 4 часа, и у них освободится боль­шая часть дня для личных дел. Но зато другая половина будет работать 12 ча­сов — 8 за себя и 4 за тех, кто ушел раньше. Потом они станут менять­ся, так что все будет справедливо.

Есть и другая сторона вопроса: ра­бота по 12 часов вредна для здоровья. Но мы обсуждать это не станем, а по­пытаемся лишь оценить вот что: если цех начнет работать по новому режиму, возрастет или нет производительность труда? Легко понять, что производитель­ность уменьшится. Действительно, 50 ра­бочих будут уходить с работы через 4 ча­са не уставшие, полные сил, а 50 других будут за них работать, но работать после 8-часового рабочего дня, когда они уже устали и их работоспособность упала.

Точно то же происходит, если в по­токе, в котором проходит реакция, вре­мя пребывания разных частиц неодина­ково. С теми частицами, которые имеют малое время пребывания, из аппарата выходит много непрореагировавшего вещества. В частицах, которые находи­лись в зоне реакции больше среднего времени, степень превращения велика; но выигрыш из-за большого времени пребы­вания меньше, чем проигрыш из-за не­достаточного времени, поскольку ско­рость реакции уже упала и за это избы­точное время реагирует мало вещества.

В идеальном вытеснении равномерно распределены скорости и соответственно время пребывания. Поток движется не как жидкость, а как твердый поршень, вдвигаемый в аппарат: все частицы вме­сте. Иногда его так и называют — порш­невой поток. Но равномерности распре­деления концентраций в этом потоке нет. Например, если некоторое вещество А превращается в вещество R, то у входа будет много А и мало В, а затем кон­центрация А станет убывать, а R — возрастать.

В идеальном смешении, наоборот, равномерно распределены концентрации. В нем и поперечное, и продольное сме­шение полное. А как скорости частиц и время пребывания? О скоростях здесь говорить трудно, поскольку вряд ли мож­но представить себе идеально переме­шиваемую жидкость. Во всяком случае ясно, что хорошее смешение возможно лишь при очень сложной картине пото­ка: с многократной циркуляцией, с раз­витой турбулентностью. Что же касается времени пребывания, то оно разное у разных частиц.

И если для идеального вытеснения формула (11) определяет время пребы­вания любой из частиц, то для идеаль­ного смешения — это лишь среднее вре­мя пребывания; та или иная конкрет­ная частица может находиться в аппа­рате совсем иное время.

В идеальном вытеснении частицы дви­жутся, как солдаты на параде: каждый равняется на всех, никто не обгоняет и не отстает, и если один прошел пло­щадь за какое-то время, то и любой другой затратит на этот путь то же самое время. Идеальное смещение подобно на­родному гулянию на той же площади: каждый описывает замысловатую траек­торию; кто-то может войти на площадь и тут же уйти, а кто-то будет бродить по ней часами.

Встречаются ли на практике потоки, достаточно близкие к нашим схемам? Да, и довольно часто. Наиболее близок к идеальному вытеснению поток в аппа­ратах типа труб (или колонн). Правда, если поток ламинарен, то параболиче­ский профиль скоростей не позволяет рассматривать его как близкий к идеаль­ному. Но при росте турбулентности ско­рости выравниваются, и часто такой по ток мы можем считать «почти идеаль­ным». Особенно же близок к идеальному поток, если аппарат заполнен какими-либо неподвижными твердыми частица­ми, между которыми проходит (фильт­руется) жидкость. Это довольно часто встречающийся случай: частицы могут быть, например, гранулами катализатора или насадкой (телами, по которым рас­текается жидкость, чтобы увеличилась поверхность ее взаимодействия с газом). Слой частиц сильно выравнивает поток жидкости, и вытеснение в таком потоке очень близко к идеальному.

Аппараты, в которых поток близок к идеальному смешению, пожалуй, еще более разнообразны. Прежде всего, это резервуары с мешалками, через которые проходит поток жидкости. Но интенсивно перемешивать жидкость может не только мешалка. Один из лучших способов перемешива­ния — барботаж. В то же время барботаж создает большую поверхность, на которой газ (или пар) может взаимо­действовать с жидкостью, так что барботажные аппараты весьма широко рас­пространены в химической технологии. Движение жидкости через барботажный слой — часто почти идеальное смеше­ние; газ движется по-иному, и описа­ние потока для него будет другим. Да­лее, очень важный случай, когда осу­ществляется интенсивное перемешивание во всех направлениях,— это псевдоожи­жение. Оно возникает тогда, когда сквозь слой твердых частиц снизу подается по­ток газа (реже — жидкости). При этом в определенном диапазоне скоростей ча­стицы приходят в такое движение, когда они и не неподвижны, и не уносятся потоком, а циркулируют в объеме слоя, который напоминает по виду кипящую жидкость; такой слой называют псевдо-ожиженным или кипящим. Опять же дви­жение газа в этом слое далеко от идеаль­ного смешения (и от идеального вытес­нения часто тоже); но движение твердых частиц — практически идеальное сме­шение.

Зададимся вопросом: как различия между идеальными потоками сказывают­ся на протекающих в них химических реакциях? По сути дела, это вопрос и о том, стоит ли заниматься продольным перемешиванием. Если разница между идеальным вытеснением и идеальным смешением невелика, то скорее всего остальные случаи тоже не так уж сильно отличаются, и заниматься этим не очень интересно. Иное дело, если разница ве­лика. Тогда нужно внимательно анали­зировать реальные потоки, выяснять, на­сколько они близки к идеальным, и, по-видимому, разрабатывать способы опи­сания не только идеальных, но и реаль­ных потоков.

Сопоставление идеальных потоков начнем с качественного анализа. Пусть мы проводим некоторую реакцию А—> R. Естественно, наша цель — провести реак­цию как можно полнее. Полнота про­ведения реакции характеризуется сте­пенью превращения Х:

(12)

Здесь G_A,0 и G_A,K-— количество вещест­ва А в исходной жидкости и в жидко­сти после реакции. Где будет выше X— в аппарате вытеснения или смешения, если среднее время пребывания оди­наково?

Начнем наш анализ с обсуждения влияния равномерности (или неравно­мерности) распределения времени пребы­вания. Такой анализ мы уже провели (разбирая режимы работы 100 рабочих в цехе), пришли к выводу, что равно­мерное распределение времени благо­приятствует полноте протекания реак­ции, а следовательно, в аппарате идеаль­ного смешения степень превращения должна оказаться выше.

Попробуем подойти к этому вопросу с другой стороны. Выясним, как влияет на ход реакции выравнивание концен­траций, характеризующее поток идеаль­ного смешения. При этом сначала об­ратим внимание на следующее. Мы гово­рили, что в идеальном смешении кон­центрация любого вещества одна и та же во всех точках внутри аппарата. А что делается на входе потока и на его вы­ходе? Для нашего анализа очень важно понять, что на выходе концентрации всех веществ — такие же, как в объеме, т. е. состав жидкости на выходе и внут­ри аппарата один и тот же. А вот на входе концентрации (и температура) претерпевают скачок, поскольку входя­щая жидкость мгновенно смешивается с содержимым аппарата.

Изобразим графически изменение концентрации реагента А по длине ап­парата (рис. 6). Пусть начальная кон­центрация С_А,0 и конечная С_А,К заданы. На оси абсцисс отложены значения про­дольной кординаты /, причем l=0 в на­чале аппарата, l=Lв его конце. Часть графика левее l=0 соответствует трубе, вводящей смесь в аппарат; правее l=L— трубе, отводящей прореагировав­шую смесь.

Рис. 5. Распределение концентрации по длине реактора: 1 - аппарат идеального вытеснения; 2- аппарат смешения.

Для случая потока идеального вытес­нения изменение концентрации по длине можно изобразить кривой 1: жидкость движется по аппарату, идет реакция, C_А уменьшается. В потоке идеального смешения (ломаная 2) концентрация па­дает от C_А,0 до C_А,K сразу, скачком, у входа. И дальше до выхода она неизменна.

Теперь сравним значения C_А в ка­ких-то поперечных сечениях обоих аппа­ратов. Какое бы сечение (кроме самого конца) мы ни взяли, концентрация C_А в аппарате вытеснения окажется выше, чем в аппарате смешения. А скорость реакции почти всегда тем больше, чем выше C_А. Поэтому в любом сечении потока вытеснения скорость реакции будет выше, чем в соответствующем сечении потока смешения, и, следовательно, что­бы степень превращения в этих аппа­ратах была одинаковой, объем аппарата смешения должен быть больше, при рав­ных же объемах величина X в аппарате смешения окажется ниже.

Но все приведенные рассуждения еще недостаточны. Да, действительно, при равных объемах данная реакция полнее пройдет в аппарате вытеснения. Но на­сколько? Если разница невелика, то не окажутся ли более вескими иные соображения? Например, такое. Благодаря интенсивному перемешиванию в аппара­те смешения выше коэффициенты тепло- и массоотдачи, поэтому отвод тепла в таком аппарате может быть организован проще. Для более основательного сужде­ния одних качественных оценок мало. Нужны оценки количественные, для чего необходимо привлечь математическое списание протекания реакции в том и другом потоке.

Как и при анализе реакции на поверх­ности катализатора, будем считать, что скорость реакции превращения А в В пропорциональна концентрации реаген­та А:

(13)

Отличие от формулы (7) незаметно. Но оно есть. Скорость реакции, прохо­дящей на поверхности катализатора, оп­ределяется как количество реагента, пре­вращающееся в единицу времени на еди­нице поверхности. Здесь же реакция идет в объеме, и величина ωв уравне­нии (13) относится не к единице по­верхности, а к единице объема. Заме­тим, что такую реакцию, скорость кото­рой пропорциональна концентрации ре­агента в 1-й степени, называют реак­цией первого порядка. Это во многих отношениях простейший тип реакций; но основные выводы, которые получаются при ее анализе, можно распространить на весьма широкий круг реакций.

Итак, реакция со скоростью, описы­ваемой формулой (13), проходит в по­
токе. В потоке идеального вытеснения протекающая реакция будет приводить к уменьшению концентрации вещества А (и, следовательно, росту концентрации R), как это показано на рис. 6. Изменение C_А -можно описать дифферен­циальным уравнением

(14)

Здесь в левой части — производная от концентрации; знак «минус» справа обу­словлен тем, что С_А убывает во времени. Решение уравнения (14) хорошо извест­но в математике:

(15)

Для конца аппарата получаем

(16)

где τ, находимое по формуле (11), в ап­парате идеального вытеснения — время пребывания частиц протекающей жидко­сти. График уравнения (15) и есть верх­няя кривая на рис. 6.

Описание реакции в аппарате идеаль­ного смешения приходится строить со­всем по-иному. Для этого аппарата за­писать уравнение в виде формулы (14) нельзя, поскольку нет единого времени, определяющего изменение концентрации для любой частицы. Перемешивание ве­дет к тому, что если мы будем дви­гаться от входа к выходу, никакого из­менения С_А не происходит. Но зато ско­рость реакции во всех точках объема одинакова, а это позволяет очень про­сто записать для такого аппарата урав­нение материального баланса.

Материальный баланс — один из важнейших методов описания и анализа химико-технологических процессов. Он выражает закон сохранения вещества; уравнение баланса соответствует ут­верждению: приход вещества равен рас­ходу вещества. При описании химиче­ских реакций в потоке обычно записы­вают отдельное уравнение баланса для каждого из веществ.

Изобразим материальные потоки в нашем аппарате (рис. 7). В аппарат объема V_Р входит жидкость в количест­ве V_С (в единицах м³/с) и выходит та­кое же количество (изменение объема жидкости в процессе реакции мы для простоты рассматривать не будем; часто оно бывает пренебрежимо малым). На входе С_А=С_А,0, С_R=0; на выходе концент­рации С_А и С_R ^:— такие же, как в лю­бой точке объема аппарата. В аппарате проходит реакция А—>R, скорость кото­рой определяется уравнением (13).

Составим баланс за единицу време­ни для вещества А. Приход А — это то количество, которое внесет в аппа­рат входящий поток; он равен

V_С С_А,0. Рас­ход же состоит из двух слагаемых. Во-первых, та часть А, которая не успела прореагировать, уходит с потоком нару­жу; ее количество составляет V_С С_А. Во-вторых, А расходуется в реакции; этот расход равен произведению скорости реакции на объем аппарата V_Р или, с учетом формулы (13), V_РС_А. Так как приход равен расходу, то

V_С С_А,0 = V_С С_А + V_РС_А (17)

Рис. 7. Схема материальных потоков в аппарате смешения

Чтобы легче было сопоставлять урав­нения (16) и (17), поделим обе части последнего на V и учтем, что V_Р / V_С =τ , а С_А=С_А,К : , откуда

. (18)

Для сравнения обоих типов потока нетрудно сделать следующий расчет. Пусть нам нужно обеспечить в аппарате некоторую степень превращения %. Из уравнений (16) и (18) с учетом (11) легко вывести необходимый объем аппа­ратов вытеснения

Vвыт= V_С ln(1-X)/k (19)

и смешения Vcм=X Vc/[k(1-X)] (20)

А теперь проведем такое сопоставле­ние. Заданную степень превращения можно получить и в аппарате вытеснения объемом Vвыт, и в аппарате сме­шения объемом Vсм Естественно, что при разных значениях Х объемы и их соот­ношение будут неодинаковыми. Посмот­рим, как меняется отношение Vсм/ Vвыт для различных Х:

Вот теперь можно сделать более обос­нованные выводы. Уже из наших качест­венных рассуждений следует, что требуе­мый объем аппарата вытеснения будет меньше. Но во сколько раз меньше — это зависит от того, какой степени пре­вращения нужно добиться. Если требуе­мая степень невысока, то различие в объемах идеальных потоков хотя и ощу­тимо, но не столь велико, чтобы цели­ком и полностью определять выбор типа аппарата. Может даже оказаться, что более выгодным будет аппарат, впятеро больший по объему, но зато устроен­ный проще и позволяющий легче отво­дить тепло реакции. Однако если тре­буется степень превращения порядка 0,99 и выше, то объем аппарата смешения становится нереально большим, особенно при возрастании количества перерабаты­ваемой жидкости (множитель V в урав­нении (20). Поэтому вопросы продоль­ного перемешивания стали особенно важ­ными на современном этапе развития хи­мической технологии.

Нынеш­нее химическое производство разительно отличается от прежнего. Важнейшими объектами современной химической тех­нологии стали агрегаты большой еди­ничной мощности, каждый из которых выпускает продукции больше, чем хим­комбинат 50-х годов. Эти агрегаты не могли бы работать, если бы при их про­ектировании самым тщательным образом не прорабатывались все особенности движения потоков в аппарате.

Необходимо отметить еще следующее обстоятельство. Степень превращения исходных реагентов — не единственная характеристика реакции, интересующая технолога. Не менее важно, во что пре­вратятся реагенты. Очень часто наряду с той реакцией, которая нам нужна (це­левая), идут и другие, побочные процес­сы, сопровождающиеся образованием лишних, а то и просто вредных продук­тов. Для того чтобы определить, в какой мере реакция прошла в нужном нам направлении, рассчитывается еще одна (кроме степени превращения) важная характеристика — селективность. Не вдаваясь в математические детали рас­чета, отметим лишь, что селективность определяет, сколько получилось целе­вого продукта по отношению к сумме всех получившихся. Селективность также может сильно зависеть от степени про­дольного перемешивания, но эта зависи­мость окажется неодинаковой для раз­ных типов реакций.

Рис. 8. Изменение концентрации вещества во времени

Вот случай последовательной побоч­ной реакции: исходный реагент превра­щается в целевой продукт, но тот, в свою очередь, может вступать в реакцию, да­вая уже побочные продукты. Например, мы хотим получить хлористый метил СН₃С1 при реакции метана с хлором. Но образующийся хлористый метил так­же может хлорироваться, давая СН₂С1₂, который в данном случае не нужен.

Пусть реакция протекает по схеме: А→ R → S где R — целевое вещество. Концентрации веществ во времени будут изменяться так, как показано на рис. 8. Исходное вещество все время расходует­ся; для продукта R сначала превали­рует накопление, но потом вещества R становится все меньше, и под конец оно целиком перейдет в S. Если проводить этот процесс в аппарате вытеснения, можно подобрать время реакции таким образом, чтобы концентрация R ока­залась максимальной, либо даже взять еще меньшее время пребывания, и хо­тя концентрация R в этом случае будет ниже максимальной, зато кон­центрация S снизится еще сильнее, т. е. селективность возрастет. А непрореагировавшее вещество А можно отде­лить от реакционной смеси и вернуть в начало процесса. Этот прием — цирку­ляцию реагента — применяют почти всег­да, если почему-либо не получается вы­сокая степень превращения.

Если ту же реакцию проводить в ап­парате смешения, то мы столкнемся со следующим обстоятельством. В этом по­токе, как уже говорилось, присутствуют частицы с малым временем пребывания. В них окажется сниженной степень пре­вращения, но зато высокой — селек­тивность. Но есть и такие частицы, время пребывания которых велико, значительно больше среднего. Вот в этих частицах образуется столько побочного продукта, что он загрязнит всю смесь и понизит селективность по сравнению с аппаратом вытеснения. Это подтверждается как рас­четами, так и богатым эксперименталь­ным материалом. К сожалению, и про­мышленные установки неоднократно да­вали резко сниженную селективность из-за влияния продольного перемешивания.

Не будем подробно обсуждать другой тип побочных реакций — параллельный, когда из одного и того же реагента может получиться либо основной про­дукт, либо побочный (например, при хло­рировании этилена может образоваться и хлорвинил СН₂=СНС1 и дихлорэтан

СН₂С1—СН₂С1). Здесь в зависимости от особенностей целевой и побочной реак­ции селективность может оказаться выше и в аппарате вытеснения, и в аппарате смешения, и одинаковой в обоих типах потоков.

Теперь поговорим вот о чем. Для очень многих химических процессов по­ток вытеснения является теоретически наилучшим, поэтому довольно многие (в том числе и некоторые специалисты) де­лают заключение: следовательно, поток смешения—наихудший. Это ошибка, при­чем ошибка не только фактическая, но и логическая. Почему? Каждый из нас интуитивно не может не чувствовать, что живет в мире, раз­вивающемся в борьбе противоположно­стей. И тогда в своих рассуждениях, доверяясь обыденному сознанию (а не научным истинам), мы невольно опи­раемся на стихийную диалектику: там, где есть свет, есть и тьма; где есть меньше, есть и больше; если есть наи­лучшее, есть и наихудшее. Именно с этим связана и ошибка в оценке достоинств и не­достатков идеальных потоков.

Во-первых, в тех случаях, когда по­ток идеального вытеснения — теорети­чески лучший, теоретически худшего просто не существует. Могут быть по­токи значительно худшие, чем идеальное смешение. Особенно плохо, если в потоке существуют застойные зоны— такие об­ласти, где жидкость практически непо­движна и не участвует в общем дви­жении.

Во-вторых, как уже упоминалось, ап­параты смешения обладают рядом до­стоинств: в них обычно сравнительно про­сто организовать отвод тепла, выделяю­щегося в реакции, их конструкция мо­жет оказаться проще, чем для других типов потока.

В-третьих, есть случаи (хотя и не частые), когда степень превращения в потоке смешения оказывается выше, чем в потоке вытеснения равного объема. Это вариант реакций с самоускорением, т. е. таких, скорость, которых сначала мала, затем растет и лишь к концу реак­ции снова падает. Явление самоускоре­ния связано с тем, что в процессе реакции вырабатывается некая субстан­ция, ускоряющая реакцию. Для примера рассмотрим процесс ферментации:— совокупность химических реакций, про­ходящих под воздействием микроорга­низмов. Пусть мы ввели в аппарат пи­тательную среду, в которой будет про­исходить процесс, и небольшую пор­цию микроорганизмов (порция чаще все­го невелика хотя бы потому, что пре­параты микроорганизмов дороги). Если это аппарат вытеснения, то вначале про­цесс будет идти медленно: мало микро­бов. Но по мере его протекания микробы размножаются, их число увеличивается, и в результате реакции ускоряются. Мно­гие, вероятно, наблюдали подобное яв­ление при приготовлении дрожжевого те­ста. Вначале, после того как смешают муку с водой и дрожжами и поставят тесто в теплое место, брожение идет не очень быстро, и на вид с тестом ничего не происходит. Но потом дрожжевых грибков становится все больше, броже­ние ускоряется, и, если недоглядеть, тесто «убежит» из квашни.

Но при таком проведении процесса объем аппарата используется очень пло­хо. Действительно, во всей его началь­ной части реакция идет с малой ско­ростью, и поэтому аппарат придется де­лать очень большим, Другое дело — ап­парат смешения, где во всем объеме можно поддерживать такой состав смеси (включая содержание в ней микробов), который отвечает максимуму скорости процесса.

Мы уже говорили о том, что в ряде случаев в аппарате смешения может по­лучиться и более высокая селективность, и тогда он превосходит своих конкурен­тов по всем статьям. Однако такие слу­чаи достаточно редки. Типичная ситуа­ция такова: с точки зрения продольного перемешивания аппарат вытеснения лучше, но слабое продольное смешение сопровождается слабым поперечным пе­реносом. В результате затруднен тепло­обмен, усложняется конструкция. Мож­но ли найти решение, объединяющее до­стоинства обоих идеальных аппаратов?