СТРУКТУРА ПОТОКА И ПОПЕРЕЧНЫЙ ПЕРЕНОС
Начнем с упрощенной схемы. Представим себе дорогу, идущую под уклон. При этом вся дорога состоит из серии параллельных неглубоких желобков. По желобкам катятся шарики. По бокам дороги — крутые стенки, так что шарики вылететь с нее не могут. Пока уклон невелик, невелика и скорость, и каждый шарик катится по «своему» желобку. Все они движутся параллельно друг другу. Эта картина соответствует течению жидкости при малых скоростях: каждая частица жидкости движется параллельно другим. При этом обнаруживается одна особенность, которую не может передать наша модель «шарики в желобках». Непосредственно у стенки скорость жидкости равна нулю. Жидкость как бы «прилипает» к стенке. Этот факт — нулевая скорость у стенки — подтверждается бесчисленными измерениями, причем, как ни удивительно, падение скорости до нуля происходит независимо от материала стенки и от того, какая жидкость (или газ) течет.
Но раз это так, то в поперечном направлении существует градиент скорости, и в соответствии с уравнением (1) импульс будет переноситься от оси потока к стенке. Количественное рассмотрение этого переноса приводит к такому выводу.
В простейшем случае (поток в круглой трубе) скорость максимальна на оси трубы; здесь она в 2 раза больше, чем средняя скорость потока. Далее к стенкам скорость падает до нуля, и характер ее изменения описывается
параболой. При этом во всех точках, равноудаленных от оси, скорость одинакова. Частицы, находящиеся на равном расстоянии от оси, образуют цилиндрический слой, движущийся с постоянной скоростью. Слои, более близкие к стенкам, движутся медленнее, а более близкие к оси — быстрее. Такое течение называют ламинарным (от латинского lатiпа — пластина, слой).
В конце концов, импульс, переносимый от оси к стенке, передается этой стенке. При этом происходит рассеяние энергии. Таким образом, описываемая передача импульса может рассматриваться как трение, на преодоление которого нужно затрачивать энергию, т. е. речь идет о так называемом гидравлическом сопротивлении.
Теперь снова вернемся к шарикам, катящимся по желобкам. Пусть уклон дороги возрос, т. е. возросла и скорость. Тогда малейшая неровность одного из желобков приведет к тому, что шарик вылетит из него и перелетит в другой желобок. При этом он, вероятно, выбьет из этого желобка тот шарик, который там находился. Кроме того, и по этому желобку шарик прокатится недолго: любая помеха, неровность — и шарик опять срывается со своей траектории и перелетает в какой-то еще желобок. Через некоторое время картина будет такой: все шарики в беспорядке то движутся по каким-либо желобкам, то перелетают из одного желобка в другой.
Так и с жидкостью. Если начать увеличивать скорость, то в какой-то момент ламинарное течение станет неустойчивым. При любом возмущении («неровности желобка») частица сойдет со своего места в «строю» (в соответствующем цилиндрическом слое) и двинется куда-то в сторону, «расталкивая» те частицы, которые движутся там. Но ведь пространство трубы заполнено жидкостью, и если одна частица сместилась, то не на свободное место, а на позицию, которая ранее была занята. Таким образом, в беспорядочное, хаотическое движение окажутся вовлеченными многие частицы, а затем и весь поток.
Теперь картина потока иная. Жидкость по-прежнему движется вдоль трубы. Но на это "движение накладываются хаотические колебания (пульсации, флуктуации), происходящие в различных направлениях. Такой поток называют турбулентным (от латинского turbulentus — беспорядочный). Вы многократно сталкивались с этим явлением. Полоскание флага на ветру или ветер, который то и дело меняется перед переменой погоды,— вот два проявления турбулентности атмосферы. В общих чертах турбулентный поток «устроен» следующим образом. В текущей жидкости выделяются области, каждая из которых в данный момент движется приблизительно как единое целое. Приблизительно, потому что все время происходит взаимное перемещение более мелких частей этой области, причем в основном оно носит вихревой характер. Каждая такая область (частица) завихрена, по: этому их часто так и называют — вихри.
Типичный пример турбулентного вихря — атмосферный циклон, представляющий собой весьма внушительный вихрь: масса воздуха, переносимая в нем, может составлять миллиарды тонн; но и это явно не предел. Солнечные пятна — тоже вихри в турбулентной атмосфере Солнца, вихри, по сравнению с которыми Земля — как горошина рядом с речным водоворотом. И пожалуй, каждая галактика тоже может рассматриваться как вихрь в турбулентной Вселенной.
Вихрь в потоке (не будем говорить о галактиках) существует недолго. Турбулентные пульсации «растаскивают», разрывают его на более мелкие вихри, те, в свою очередь, распадаются на еще более мелкие. Но параллельно образуются новые большие вихри, и вся эта сложная картина многократно повторяется.
Может возникнуть вопрос: а разве в ламинарном потоке нет возмущений? Неужели там уж все так гладко? Возмущения, конечно, есть. Но вспомним нашу модель — дорогу с желобками. Пока скорость была невелика, возмущения гасили стенки желобка. В ламинарном потоке эту роль играет вязкость. «Возмутившаяся» частица отдает излишек импульса окружающим, те — дальше, и опять они движутся, «как все». Когда же скорость (и импульс) растет, сил вязкости уже не хватает, чтобы удержать частицу «в желобке». Возникает турбулентность. Поэтому условия перехода от ламинарного режима к турбулентному определяются соотношением между скоростью и вязкостью. Мерой этого соотношения является число Рейнольдса, или критерий Рейнольдса,— величина, названная в честь О. Рейнольдса, замечательного английского ученого, около 200 лет назад впервые изучившего переход из ламинарного режима течения в турбулентный. Число Рейнольдса Rе имеет вид:
,
где ω— скорость, d— размер, характеризующий данный поток, ρ и μ— соответственно плотность и вязкость жидкости. Если поток движется в трубе круглого сечения и d— ее диаметр, то при Rе<2320 устойчивым будет ламинарный режим, при Rе>10 000 — турбулентный, а в промежутке будет наблюдаться переменный режим. Правда, если трубу тщательно отполировать, чтобы исключить возмущения, то удается продлить область ламинарности до значительно больших значений Rе, но малейшая встряска — и наступает турбулентный режим.
Важнейшая для химической технологии особенность турбулентного потока — это характер процессов переноса в нем. Представим себе ламинарный поток на грани перехода в турбулентный. Пусть в результате возмущения одна из частиц, движущаяся вдоль оси трубы (и поэтому имеющая максимальную скорость), начинает смещаться к стенке. При этом она переносит в периферийную зону потока свою большую продольную составляющую импульса. Вдобавок, как сказано выше, она вытеснит более медленную частицу, которая будет смещаться ей навстречу, перенося свой малый импульс и уменьшая скорость осевой части потока. Скорости будут выравниваться по сечению.
Ясно, что описанная картина выравнивания скоростей аналогична картине переноса импульса механизмом вязкости. Разница лишь в том, что здесь перенос — конвективный (переносят импульс не молекулы, а частицы, состоящие из огромного числа молекул), и поэтому его мощность неизмеримо выше. Если выразить закономерности переноса уравнением (1), то коэффициент окажется очень большим. Теперь это уже не молекулярная вязкость μ, а турбулентная вязкость μт, обусловленная турбулентными пульсациями. В соответствии с большой величиной (μт производная в правой части уравнения (1) должна быть мала (иначе произведение дало бы нереальное значение потока ρтω)- Это значит, что наклон кривой, изображающей распределение скорости по поперечному сечению, мал. Это уже не парабола, а очень плоская кривая, так как перемешивание частиц выравнивает скорости.
Наряду с турбулентной вязкостью можно говорить о турбулентной теплопроводности и турбулентной диффузии. Турбулентность интенсивно перемешивает жидкость в поперечном направлении, перенося тепло и вещество, выравнивая температуру и концентрации всех веществ. Именно поэтому для химической технологии типичны турбулентные потоки, а турбулизация — один из важных приемов интенсификации процессов.
Рис.2 Схема потока направленного на стенку
Но картина турбулентного потока пока не полна. Необходимо рассмотреть еще одну важную его особенность: поведение потока у стенок. Здесь определяющую роль играют два обстоятельства. Во-первых, у самой стенки скорость и в турбулентном потоке тоже падает до нуля; во-вторых, если направить поток прямо на поверхность твердого тела (например, пустить из сопла струю воздуха, как показано на рис. 2), то он не дойдет до поверхности, а «расплющится» и начнет обтекать тело. То же самое происходит с турбулентными пульсациями. Они не способны дойти до самой стенки и вблизи от стенки поворачивают и начинают двигаться вдоль нее. В результате турбулентный перенос затухает. В непосредственной близости от стенки образуется тонкий (так называемый пограничный) слой, где перенос осуществляется в основном за счет молекулярного механизма*.(* Описанная здесь картина упрощена. Сам пограничный слой обладает сложной структурой, и молекулярные механизмы лимитируют процесс только в части его — подслое. Но для нашего изложения это несущественно) Основную часть потока, за вычетом пограничного слоя, обычно называют ядром.
Перенос импульса в пограничном слое осуществляется молекулярной вязкостью. Так как μ<<μT, градиент скорости здесь велик: скорость резко падает от большого значения, существующего в ядре, до нуля у стенки.
То же самое происходит с переносом тепла и вещества. В ядре потока температура и концентрации выровнены турбулентным перемешиванием, а в пограничном слое происходит резкое изменение этих величин. Дальше мы в основном будем говорить о переносе вещества, который наиболее специфичен для химико-технологических процессов. Рассмотрим поток, в котором движется раствор какого-либо вещества, причем на стенках это вещество расходуется (например, кристаллизуется или вступает в реакции). Тогда профиль концентраций будет таким, как изображено на рис. 3.
Точное описание изображенной на рисунке картины потребовало бы сложного количественного анализа механизмов переноса в турбулентном потоке и в пограничном слое. К сожалению, строгая теория турбулентного потока до сих пор не создана, поэтому при анализе процессов пользуются теми или иными упрощенными моделями.
Разберем простейшую модель. Ее предложил выдающийся немецкий физико-химик В. Нернст. Нернст, рассматривая процессы растворения твердых веществ и изучая скорость растворения, пришел к выводу, что процесс можно описать следующей схемой. В ядре потока концентрация растворяемого вещества распределена равномерно благодаря интенсивному перемешиванию. Но у поверхности твердого тела существует как бы неподвижная пленка, через которую растворяемое вещество диффундирует в ядро. Пользуясь современными представлениями, естественно сопоставить эту пленку с пограничным слоем. Разумеется, жидкость в нем движется, но для схемы Нернста это не важно. Важно, что перенос здесь происходит на молекулярном уровне. Правда, в действительности все гораздо сложнее. Если воспользоваться схемой Нернста (пленочной моделью), то распределение, показанное на рис. 3, преобразуется в картину, изображенную на рис. 4; в ней «срезаны» все закругления, в ядре — полная равномерность, пленка четко отграничена от ядра. В реальном же потоке ядро постепенно переходит в пограничный слой, причем как толщина слоя, так и характер перехода зависят от степени развития турбулентности. Но для качественного описания пленочная модель оказалась настолько удобной, что ею широко пользуются до сих пор.
Рассмотрим в рамках пленочной модели уравнение (3). Если в пленке не идет реакция, то вещество там не расходуется и не образуется, поэтому поток ц не меняется с расстоянием: сколько вещества вошло в пленку с одной стороны, столько же выйдет с другой. Но тогда правая часть уравнения постоянна, и в этом случае производная просто равна разности концентраций с разных сторон пленки, деленной на толщину пленки δ: qm=D(c2-c1)/δ. Это уравнение легко привести к виду:
qm=β∆c, (4)
где ∆с — разность концентраций между ядром потока и стенкой (ее обычно называют движущей силой массоотдачи); β — коэффициент массоотдачи. Уравнение (4) — основная формула, по которой рассчитывают процессы переноса вещества; в нем
β = D /δ (5)
Так же получается уравнение переноса тепла (а — коэффициент теплоотдачи) :
дя=аАТ. (6)
Влияние потока отражается на величинах β и а, которые определяются толщиной пограничного слоя δ. Чем быстрее поток, чем больше число Рейнольдса, тем сильнее развита турбулентность турбулентные пульсации подходят ближе к поверхности, т. е. δ уменьшается, β и а растут.
Обратите внимание на следующее В ядре потока действуют и конвекция и молекулярные механизмы. Но когда мы обсуждали выравнивание концентраций (скоростей, температур) в ядре, мы говорили только о турбулентном перемешивании, о конвекции. Это потому, что оба механизма здесь действуют параллельно и лимитирует более мощная конвекция
Если же рассмотреть поперечный перенос в целом, то процесс распадается на две последовательные стадии: вначале перенос в ядре, затем — через пограничный слой (если перенос идет от стенки, то пограничный слой — вначале, но это не принципиально). Раз стадии последовательны, то лимитирует медленная, т. е. перенос в пограничном слое. И воздействовать надо именно на этот слой — только так можно существенно ускорить процесс.
Как же это делается? Главный способ интенсификации — увеличение скорости потока. Почему мы мерзнем на ветру? Потому, что через тонкий пограничный слой интенсивно теряется тепло На том же ветру быстро сохнет белье, ибо одновременно растут скорости отдачи и тепла, и влаги.
В химической технологии есть две большие группы процессов, по существу сводящихся к переносу. Это теплообменные процессы (нагревание или охлаждение) и массообменные процессы. Набор массообменных процессов чрезвычайно широк. Это поглощение веществ из газа жидкостью (абсорбция); поглощение из газов или жидкостей поверхностью твердых тел (адсорбция); перегонка жидкостей; выделение веществ из растворов путем растворения в другой жидкости (экстракция). Сюда же относятся растворение, кристаллизация, сушка.
В этих процессах почти всегда увеличение скорости потока приводит к интенсификации переноса вещества. В большинстве современных типов массообменных и теплообменных аппаратов создаются высокие скорости потоков. Но такая интенсификация даром не дается. Чем больше скорость, тем выше гидравлическое сопротивление, тем больше потери энергии. Значительные усилия конструкторов направляются на создание таких аппаратов, где сопротивление снижено.
В некоторых случаях интенсифицировать поперечный перенос тепла и вещества удается не за счет повышения скорости, а путем создания особой конфигурации поверхности, вдоль которой движется поток.
Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 1287;