Основной закон динамики материальной точки.

Уравнение описывает изменение движения протяженного тела под действием силы при отсутствии деформации и оно движется. Для точки оно справедливо всегда. поэтому его можно рассматривать как основной закон движения материальной точки: ускорение материальной точки пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки. В механике Ньютона масса не зависит от характеристик движения, , ускорение ; —скорость точки, тогда или

(**).

Вектор называют импульсом материальной точки. В теоретической механике(а раньше и в физике) вектор называют количеством движения. Импульс одна из важнейших динамических характеристик материальной точки

В форме (**) основной закон динамики материальной точки утверждает, что скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе. В этом состоит (согласно современной терминологии) второй закон Ньютона.

Основной закон динамики материальной точки выражает принцип причин в классической механике, т.к. устанавливает однозначную связь между изменением со временем состояния движения и положения материальной точки в пространстве и действия на нее силы. Закон позволяет по начальному состоянию точки ( ) и действующей силы рассчитать состояние материальной точки в любой последующий момент времени.

На основании обобщения опытных фактов был установлен важный принцип независимости действия сил: если на материальную точку одновременно действует несколько сил, то каждая из них, сообщает материальной точке такое же ускорение, как если бы других сил не было. Т.о.

; —результирующая сила;

Основной закон можно переписать в виде:

;

вектор называется элементарным импульсом силы за малый промежуток времени её действия. Т.о. из основного закона и принципа независимости действия сил следует, что изменение импульса материальной точки за малый промежуток времени равно элементарному импульсу результирующих всех сил, действующих на эту точку за тот же .

Изменение импульса за конечный промежуток времени от до

если то , среднее значение силы за .