Главные напряжения.

Главные нормальные напряжения. Если грани выделенного элементарного куба совпадают с осями выбранной системы координат, то такие оси называются главными осями их принято обозначать индексами 1, 2, 3 вместо х, y , z, а напряжения, действующие на гранях куба, называются главными напряжениями и в этом случае на гранях куба будут действовать только нормальные напряжения σ₁; σ₂; σ₃,а касательные напря­жения будут равны 0 (нулю)

-

Главные касательные напряжения.Внутри выделенногоэлементарного куба также действуют напряжения: нормальные и касательные. На главных меридиональных площадках действуют максимальные касательные напряжения:

а - ; б - в -

и нормальные напряжения: ; ;

Рис.4. Максимальные касательные напряжения, действующие на главных меридиональных площадках.

Графическое представление напряженного состояния в точке дает диаграмма Мора известная в литературе как круги Мора (рис.5).

Рисунок 5. Круги Мора для напряжений.

На рис.6 показаны круги Мора для трех основных типов напряженного состояния.

Рисунок 6. Круги Мора для трех основных типов напряженного состояния: а – σ₁ = σ; σ₃ = σ; б – σ₁ = τ; σ₂ =0; σ₃ = - τ; в - σ₁ = σ₂ = σ; σ₃ = 0

Следовательно, соотношения между σ_n и τ определяются коор­динатами точек, лежащих внутри заштрихованной площади круга