Спиновые характеристики электрона

Кроме наблюдаемых, связанных с пространственным движением электрона вокруг ядра, имеется еще одна наблюдаемая, обусловленная внутренним строением электрона — спин. По физической природе спин аналогичен вектору орбитального механического момента, однако он порождается не перемещением электрона как целого относительно ядра, а некоторыми (пока неизвестными) внутренними движениями в самом электроне. Вектор спина также характеризуется величиной | S | и проекцией S_z, которые могут быть рассчитаны по аналогичным формулам:

| S |² = h² [ s (s + 1) ] , где s — спиновое квантовое число,

S_z = h m_s , где m_s — магнитное спиновое квантовое число.

Спиновое число электрона всегда имеет одно и то же значение s = 1/2, а магнитное спиновое число может иметь два значения m_s = ±1/2. Следовательно, длина вектора S является неизменным параметром электрона (подобно массе или заряду), тогда как пространственная ориентация этого вектора может быть двоякой.

Спиновые состояния свободного электрона описываются спиновыми волновыми функциями типа:

W(h_a, h_b) = h_a × a + h_b × b

где a и b— функции, описывающие базисные спиновые состояния, в которых проекция вектора спина на ось z строго определена:

a(s = 1/2, m_s = + 1/2)b(s = 1/2, m_s = – 1/2)

Полный набор спиновых функций образует двумерное пространство состояний. Когда электрон входит в состав атома водорода, под влиянием спин-спиновых взаимодействий суперпозиционные функции W(h_a, h_b) вырождаются либо в a, либо в b. Поэтому можно считать, что в атоме электрону доступны всего два спиновых состояния.

В нерелятивистском приближении спиновые и пространственные волновые функции можно считать независимыми друг от друга. Поэтому полная волновая функция будет выражаться как произведение пространственной и спиновой частей:F(r, q, j, h) = Y(r, q, j) × W(h).Такие волновые функции, учитывающие спиновое состояние электрона, называются атомными спин-орбиталями (АСО).

Полная волновая функция (АСО) определяется набором из пяти квантовых чисел { n, l, m_l, s, m_s } но, поскольку значение спинового числа s всегда одно и то же, обычно используют "урезанный" набор из четырех чисел {n, l, m_l, m_s}. Такой набор полностью определяет как волновую функцию, так и четыре наблюдаемые, составляющие фундаментальный набор: энергию, длину и проекцию вектора орбитального момента, проекцию вектора спина:

{ E |L| L_z S_z } ~ { n l m_l m_s }.