Пространственные характеристики электронного облака

Наибольший интерес с точки зрения химических приложений представляет характер распределения электронной плотности в околоядерном пространстве (т.е. "внешний вид" электронного облака). Такая информация позволяет сопоставить атому определенные пространственно-геометрические характеристики, такие как "форма", "размер" и др., которые можно использовать при обсуждении химических свойств атомов.

Информация об этих пространственно-геометрических характеристиках атома содержится в волновой функции, записанной в пространственном представлении, т.е. в виде Y(r, q, j). Значениями этой функции являются коэффициенты разложения вектора состояния по специальному набору базисных состояний, каждое из которых описывает электрон, фиксированный в определенной точке пространства:

Следует подчеркнуть, что функция, Y(r, q, j), являясь собственной для оператора Гамильтона, не является таковой для операторов пространственных координат R, Q, Ф. Поэтому все коэффициенты разложения в приведенной выше линейной комбинации будут отличны от нуля (за исключением некоторых особых точек пространства — узлов). В соответствии с общим правилом квантовой механики, числовые значения волновой функции в каждой точке пространства, играющие роль коэффициентов разложения, имеют смысл амплитуд вероятности. Например, коэффициент С(r_i, q_j, j_k) является амплитудой того, что электрон, состояние которого описывается данной функцией будет зафиксирован детектором, расположенным в точке пространства с координатами (r_i, q_j, j_k). Квадраты коэффициентов-амплитуд | С |² = P представляют собой вероятности соответствующих событий (т.е. того, что электрон будет зафиксирован в определенной точке пространства). Поскольку все коэффициенты отличны от нуля, имеется вероятность зафиксировать электрон в любой точке пространства, и пространственное состояние электрона наиболее адекватно будет описываться понятием "электронного облака", плотность которого пропорциональна вероятности срабатывания детектора, расположенного в данной точке пространства. Пространственную зависимость плотности электронного облака описывает квадрат волновой функции:

P(r, q, j) = |Y(r, q, j)|²

Для стационарных состояний характеристики такого облака будут постоянны во времени. Для практических целей удобно анализировать плотность электронного облака с помощью двух отдельных зависимостей — радиальной и угловой.