СИНТЕЗ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ

В сборнике принята классификация плоских механизмов Ассура – Артоболевского.

К механизмам, отнесенным по этой классификации к одному и тому же классу, применяется методика кинематического и силового анализа, специально разработанная для этого класса.

Согласно идеям Л.В. Ассура, любой механизм образуется последовательным присоединением к механической системе с определенным движением (ведущим звеньям и стойке) кинематических цепей, удовлетворяющих условию, что степень их подвижности W равна нулю. Такие цепи, если они имеют только низшие кинематические пары, называются группами Ассура (структурными группами). Следует иметь в виду, что от группы Ассура не может быть отделена кинематическая цепь, удовлетворяющая условию W=0, без разрушения самой группы. Если такое отделение возможно, то исследуемая кинематическая цепь представляет собой совокупность нескольких групп Ассура.

Группы Ассура подразделяются на классы в зависимости от их строения. Класс же механизма определяется наивысшим классом группы Ассура, образовавшей его ведомую часть.

Определить класс плоского механизма по Ассуру – Артоболевскому можно только тогда, когда предварительно выявлена структура механизма, определена его степень подвижности, число ведущих звеньев, входящих в кинематические пары V класса со стойкой, и когда все кинематические пары в механизме являются только парами V класса. Если же в механизме имеются кинематические пары IV класса, то необходимо построить заменяющий механизм (см. п. 1.3).

Ведущее звено, входящее в кинематическую пару V класса со стойкой, образует механизм первого класса. Иногда в литературе это же звено называется начальным, а совместно со стойкой – начальным механизмом.

Степень подвижности группы Ассура по формуле (1.2) будет

, (1.6)

где n- число звеньев в группе, p₅ – число одноподвижных кинематических пар V класса.

Из условия (1.6) получим, что p₅ равно

. (1.7)

Так число кинематических пар V класса p₅и число звеньев n должны быть целыми числами, то, следовательно, число звеньев в группе Ассура (n) – всегда четное число, а число кинематических пар V класса будет равно (см. таблицу 1.1).

Таблица 1.1. - Классы структурных групп

Группы Ассура второго класса делятся на пять видов (рисунок 1.14).

Рисунок 1.14. - Группы Ассура II класса

В группах Ассура различают кинематические пары внутренние (кинематическая пара В) и внешние (кинематические пары А и С на рисунке 1.14, а). Число внешних кинематических пар или, точнее, их элементов, которыми группа присоединяется к не относящимся к ней звеньям механизма (например, к ведущему звену и стойке), называют порядком группы. Все группы второго класса являются группами второго порядка.

Второй столбец таблицы (1.1) позволяет образовать три варианта кинематических цепей, формально удовлетворяющих условию (1.7) (рисунок 1.15).

Кинематическая цепь, показанная на рисунке 1.15, а, не является группой: она распадается на две группы Ассура второго класса BCD и EFG.

Кинематическая цепь, показанная на рисунке 1.15, б, образует группу Ассура третьего класса третьего порядка. В этой группе кинематические пары B, C, D будут внешними, а пары E, F, G – внутренними.

Кинематическая цепь, изображенная на рисунке 1.15, в, называется группой Ассура четвертого класса второго порядка. В этой группе кинематические пары В и С будут внешними, а пары D, E, F, G – внутренними.

а - две группы Ассура II класса; б - группа Ассура III класса;

в - группа Ассура IV класса

Рисунок 1.15. – Три варианта кинематических цепей

Класс группы Ассура выше второго определяется числом внутренних кинематических пар, образующих так называемый исходный контур.

Группы Ассура третьего и более высоких классов по видам не различаются.

Класс механизма определяется наивысшим классом группы Ассура, которая входит в его состав. Следует иметь в виду, что изменением ведущего звена можно либо повысить, либо понизить класс механизма. Поэтому при всех прочих равных условиях класс механизма зависит и от выбора ведущего звена. Кинематический и силовой анализы механизма усложняются с повышением класса механизма, следовательно, всегда надо стремиться выбирать ведущее звено так, чтобы класс механизма оказался наинизшим из всех возможных для данной кинематической системы механизма.

Структурная формула структурной группы записывается в квадратных скобках дробью. В числителе записываются номера звеньев, входящих в структурную группу. В знаменателе записываются наименование кинематических пар, начиная с внешнего шарнира. Перед скобками ставится класс группы Ассура, после скобок - вид структурной группы. Пример выполнения структурной формулы структурной группы II класса, 2 вида (рисунок 1.14, б)

2 вид. (1.8)