Введение. Сигнальному методу синхронизации часов в релятивисткой механике исполнилось в 2005 году 107 лет

Сигнальному методу синхронизации часов в релятивисткой механике исполнилось в 2005 году 107 лет. Впервые этот метод предложил А. Пуанкаре [1] при рассмотрении проблемы одновременности разноместных событий в инерциальной системе отсчета. Также А. Пуанкаре [2] впервые рассмотрел формализм четырехмерного пространства-времени и нашел все инварианты группы Лоренца. Наконец, Г. Минковский [3] использовал формализм А. Пуанкаре и предложил локальное изотропное четырехмерное псевдоевклидово пространство-время.

Работы французского ученого имеют большое значение для релятивистской механики и в настоящее время незаслуженно принижены. Это несмотря на то, что ещё в 1904 году Казанское физико-математи-ческое общество присуждает А. Пуанкаре золотую медаль Лобачевского. Н.И. Лобачевский был ректором Казанского Императорского университета и в 1826 году впервые открыл неевклидову геометрию [4], которая, в частности, реализуется в трехмерном пространстве скоростей Фока [5].

А. Пуанкаре и Н.И. Лобачевский утверждали, что физические явления могут быть описаны в терминах различных геометрий. На одном из методов расширения псевдоевклидовой геометрии основывается финслерова геометрия, характерным свойством которой является наличие в локальном пространстве-времени анизотропии. Отметим лишь монографии [6-13], где приводятся подробные обзоры исследований в этом направлении.

Целью настоящей работы является более глубокое изучение вопросов одновременности разноместных событий в локальном финслеровом пространстве-времени, что позволяет строго физически обосновать финслерову структуру геометрии и найти новые преобразования временных интервалов и пространственных расстояний между инерциальными системами отсчета. Здесь используется случай двумерного пространства-времени.