Закон Фарадея и его вывод из закона сохранения энергии.

Обобщая результаты своих многочисленных опытов, Фарадей пришел к количественному закону электромагнитной индукции. Он показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникаем индукционный ток; который указывает на наличии в цепи электродвижущей силы, называемой э л е к т р о д в и ж у щ е й э л е к т р о м а г н и т н о й и н д у к ц и и. Значение индукционного тока, а следовательно и э.д.с, электромагнитной индукции _I определяется только скоростью изменения магнитного потока, т.е.

Теперь необходимо выяснить знак _I . Было показано, что знак магнитного потока зависит от выбора положительной нормали к контуру. В свою очередь, положительное направление нормали связано с током правилом правого винта. Следовательно, выбирая определенное направление нормали, мы определяем, как знак потока, так и направление тока и э.д.с. в контуре. Пользуясь этими представлениями и выводами, можно соответственно прийти к формулировке з а к о н а э л е к т р о м а г н и ч н о й и н д у к ц и и Ф а р а д е я: какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватываемою замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре э.д.с. равна

(4.2.1)

Знак минус показывает, что увеличение потока >0 вызывает _i<0, т.е. поле индукционного тока направлено навстречу потоку, уменьшение потока >0 вызывает _i<0, т.е направление потока и поля индукционною тока совпадают. Знак минус в формуле (4.2.1) является математическим выражением правила Ленца – общего правила для нахождения направления индукционного тока, выведенного в 1833 г.

П р а в и л о Л е н ц а: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток.

Закон Фарадея может быть непосредственно получен из закона сохранения энергии, как это впервые сделал Г.Гельмгояьц. Рассмотрим проводник с током I, который пометен в однородное магнитное; поле, перпендикулярное плоско­сти контура, и может свободно перемешаться. Под действием силы Ампера F, направление которой показано на рисунке, проводник перемешается на отрезок dx. Таким образом, сила Ампера производит работу dA=IdФ, где dФ- пересеченный проводником магнитный поток.

Если полное сопротивление контура равно R, то, согласно закону сохране­ния энергии, работа источника тока за время dt ( I dt) будет складываться из работы на джоулеву теплоту (I² R dt) и работы по перемещению проводника в магнитном поле (1 dФ):

I dt=I² R dt+ I dФ

откуда

(4.2.2)

Где = _I есть не что иное, как з а к о н Ф а р а д е я.

3 а к о н Ф а р а д е я можно сформулирован, еще таким образом: э.д.с. _I электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна чинку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. ")тот чакон является универсальным, э.д.с , не зависит от спо­соба изменения магнитного потока.

Э.д.с. электромагнитной индукции выражается в вольтах. Действительно, тая, что единицей магнитного потока является в е б е р (Вб), получим

Какова природа э.д.с. электромагнитной индукции?

Согласно закону Фарадея, возникновение э.д.с. электромагнитной индукции возможно в случае неподвижного контура, находящегося в переменном ином поле. Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому в данном случае ею нельзя объяснить возникновение э.д.с. индукции. Максвелл для объяснения э.д.с. индукции в неподвижных проводниках предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения ин-. и ионного тока в проводнике. Циркуляция вектора _в этого поля по любому неподвижному контуру L проводника представляет собой э.д.с. электромагнитной индукции: