Движение заряженных частиц в магнитном поле.

Выражение для силы Лоренца позволяет найти ряд закономерностей дви­жения заряженных частиц в магнитном поле. Направление силы Лоренца и на­правление вызываемого ею отклонения зависят от знака заряда Q частицы. На этом основано определение знака частиц, движущихся в магнитных полях.

Для вывода общих закономерностей будем считать, что магнитное поле однородно и на частицы электрические поля не действуют. Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью V вдоль линии магнитной индукции, то угол а между векторами и равен 0 или . Тогда сила Лоренца равна нулю, т.е. магнитное поле на частицу не действует, и она движется равномерно и прямолинейно.

Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v, перпендикулярной вектору , то сила Лоренца =Q [ ] постоянна по моду­лю и нормальна к траектории частицы. Согласно второму закону Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что частица бу­дет двигаться по окружности, радиус r которой определяется из условия

Откуда

Период вращения част и ц ы, т.е. время Т, затрачиваемое ею на один полный оборот,

Получим

Период вращения частицы в однородном магнитном поле определяется только величиной, обратной удельному заряду ( Q/m) частицы и магнитной индукции поля, но не зависит от ее скорости На этом основано действие цикли­ческих ускорителей заряженных частиц.

Если скорость v заряженной частицы направлена под углом а к вектору В (рис. 31), то ее движение можно представить в виде суперпозиции:

1. равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью v₁₁ = v cos a;

2. равномерного движения со скоростью v_x по окружности в плоскости, перпендикулярной полю.

Рис. 3.7.1

В результате сложения обоих движений возникает движение по спирали,
ось которой параллельна магнитному полю (рис.3.7.1) Шаг винтовой линии
h = v₁₁ T = v Г cos а. Подставив в последнее выражение, получим

(3.7.1)

Направление, в котором заучивается спираль. зависит от знака заряди частицы.

Если скорость заряженной частицы составляет угол а с направлением
вектора неоднородного поля, индукция которого возрастает в направлении
движения частицы, то r и h уменьшаются с ростом В. На этом основана фокусировка заряженных частиц в магнитном поле.