Задача 3.4
На двутавровую балку (рис.V.32, а) с высоты h падает груз F. Требуется:
1) найти наибольшее нормальное напряжение в балке;
2) решить аналогичную задачу при условии, что правая опора заменена пружиной, податливость которой α (осадка от груза 1 кН);
3)Сравнить полученные результаты.
| Исходные данные: F = 30 кН; l = 2.4 м; h = 3 см; a = 4 двутавр № 24. Вычисляя реакции опор RA = 24 кН, RB = 6 кН, (рис. V.32), построим эпюру изгиба- ющих моментов MF (рис. V.32, в). Динамическое напряжение σd = χd·σст где: ; Для определения прогиба балки в точке К при статическом приложе-нии силы F построим эпюру от единичной силы, приложенной в этой точке в направлении вектора F. (рис. V.32, г). | |
| Рис. V.32 | |
Вычислим , перемножив эпюры и по способу Верещагина:
Момент инерции и момент сопротивления для двутавра №24 возьмем и из сортамента : Iz=3460 см4; Wz=289 см3. Модуль продольной упругости для стали Е=2·105 МПа:
МПа.
Если правую опору заменить пружиной, то за счет осадки пружины опо-ра В переместится на величину (рис. V.32, д):
, а точка К, расположенная на от не-подвижной опоры А переместится на:
Полное перемещение точки К равно
В этом случае
и .
Сопоставляя первый и второй расчеты можно сделать вывод, что уста-новка податливой опоры снижает динамические напряжения в данном случае, более чем в 2.5 раза.
[1] К внешним силам относят нагрузки (активные силы) и реакции связей (реактивные силы).
Дата добавления: 2015-05-28; просмотров: 1319;