Задача 3.2

На стержень круглого поперечного сечения, расположенный в горизон-тальной плоскости и имеющий прямые углы в точках излома действует верти-кальная нагрузка в соответствии с изображением на рис. V.28, а).

Требуется:

1) построить отдельно (в аксонометрии) эпюры изгибающих и крутя-щих моментов;

2) установить опасные сечения, найти для них величины расчетного момента по четвертой теории прочности и диаметр стержня, приняв

Исходные данные: F=3кН, q = 5 l=2м.

Таблица V.5

V.27

Таблица V.6

Рис. V.28

Используя метод сечений, определим изгибающие и крутящие моменты на каждом участке (рис. V.28, а). Обозначим для каждого участка местную сис-тему координат с началом в центре тяжести сечения и осями, направленными по направлению главных осей инерции поперечного сечения: вдоль оси стерж-ня –x; перпендикулярно оси - y, z, образующие правую систему координат.

Участок I ()

Участок II ().

;

Участок III ()

;

Участок IV ()

Эпюры M_z и Т даны на рис.V.28, б, в, г. Опасными могут быть сечение в заделке, где M_z= -18 кНм и Т=20 кНм.

Определяемый по четвертой теории прочности эквивалентный момент для круглого сечения

В заделке

На втором участке стержня, где M_z= -20 кНм и Т= -10 кНм, имеем

.

Анализируя расчеты, делаем вывод, что наиболее опасным является се-чение в заделке.

Определим диаметр стержня, при котором будет обеспечена безопасная прочность

.

Для круга осевой момент сопротивления и он должен быть не менее 156.3 см³, тогда диаметр стержня

.