Ударная нагрузка на стержень

Ударная нагрузка возникает от падения тела на деформируемую систему. Действие ударной нагрузки вначале концентрируется лишь на некотором участке длины стержня, вследствие чего деформации оказываются большими, чем при статической нагрузке. Затем эти деформации распространяются на следующий участок длины стержня, в то же время как на первом участке они убывают до величины статических деформаций и т.д. В результате мы получаем волновой характер распространения деформаций, а следовательно, и напряже-ний по длине стержня.

Ещё большие осложнения вносит пластическая деформация, так как ско-рость её распространения, в отличие от упругой деформации, не постоянна, а изменяется в зависимости от направления.

Ограничимся рассмотрением случая удара, сопровождающегося только упругими деформациями, на этапе, когда последние распространяются на всю длину стержня. Для её решения принимаем закон сохранения энергии: П+К=const, где П- потенциальная энергия системы, К- кинетическая энергия падающего тела. П и К- положительные величины. П достигает значения Пmах, когда К=0, К- достигает значения Кmах, когда П=0. Следовательно Кmахmах.

Рассмотрим удар от тела с силой веса F, вызывающий поступательное перемещение точек системы, которая представлена в виде деформируемой невесомой пружины (рис. 14.2). Тело падает с высоты ho на точку А системы. Для линейно деформируемой системы:

Пmах

где Rmах - наибольшая сила сопротивления

в точке А, ∆mах - перемещение точки А;

Рис.14.2 Рис.14.3 ∆mах= υ · Rmах,

 

где коэффициент пропорциональности, так что

Пmах

Величина Кmах равна работе груза F:

Кmах=F(ho+∆mах).

Итак,

 

или

 

откуда

 

или

 

где есть динамический коэффициент.

Учитывая, что , где -скорость падения, получаем:

 

При = 0 (внезапное приложение груза к системе)

Получив находим Rmах

 








Дата добавления: 2015-05-28; просмотров: 976;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.