Условия равновесия в гетерогенных системах и химических реакциях

Рассмотрим изолированную термодинамическую систему, состоящую из двух подсистем, в которых вещество находится в двух фазах, причем количество вещества в подсистемах меняется, а общее количество вещества в системе m остается постоянным

. (16.66)

Предположим, что давления и температуры системы постоянны, так что температуры и давления фаз одинаковы

; . (16.67)

При постоянных р и Т изобарно–изотермический потенциал системы в условиях равновесия должен иметь минимум, т. е.

, (16.68)

а так как потенциал – величина аддитивная ,

. (16.69)

На основании формулы (16.53) при постоянном давлении и температуре для 1-й подсистемы

, (16.70)

а для 2-й

. (16.71)

Подставив выражение (16.70) и (16.71) в формулу (16.69) и учитывая, что в состоянии равновесия , получим

, (16.72)

Следовательно, в условиях равновесия фаз нужно иметь равные температуры, давления и химические потенциалы фаз. Равенство химических потенциалов фаз означает, что в условиях равновесия удельные энергии в фазах равны.

Для фаз, количество которых больше двух, результаты будут аналогичными, и в условиях равновесия

. (16.73)

Таким образом, в условиях равновесия гетерогенных систем при

. (16.74)

При равновесии в химических реакциях, рассматривая, например, изобарно-изотермический потенциал, необходимо учитывать, что введение некоторого количества молей компонента iпри сохранении постоянного количества всех других компонентови при постоянных Т и р будет изменять значение изобарного потенциала на величину . Соответственно изменения изобарного потенциала вызваны и изменением содержания других компонентов реагирующей смеси газов. Тогда уравнение (16.53) можно записать в следующем виде:

(16.75)

или

. (16.76)

Так как в условиях равновесия , то для химически реагирующих газов при

. (16.77)

Значение химического потенциала компонента, пологая, что он является идеальным газом, можно представить по аналогии с выражением (16.38)

, (16.78)

где – парциальное значение изобарно-изотермического потенциала для компонента в смеси; – значение химического потенциала компонента, не меняющегося при постоянной температуре.