Химический потенциал

При рассмотрении термодинамических процессов количество вещества в системе считалось неизменным. В химических реакциях, когда из одних веществ образуются другие, изменяются и массы отдельных компонентов. При переменном составе системы любое из свойств системы может быть представлено как функция количества вещества m и любых из двух переменных p, V, T, U, S, F и т. п.

Так, например, дифференцируя уравнение ,

(где u– внутренняя энергия количественной единицы вещества), получим

.

Так как

, , то

. (16.49)

Величина называется химическим потенциалом и обозначается через μ.

Таким образом, уравнение (16.49) можно записать в следующем виде:

( 16.50)

и по аналогии

, (16.51)

, (16.52)

. (16.53)

Взяв соответствующие производные по уравнениям (16.50) – (16.53), получим

. (16.54)

Следовательно, химический потенциал есть частная производная одной из термодинамических функций по массе при постоянных значениях соответствующих независимых переменных. Если термодинамические процессы идут при и , то из уравнения (16.53) следует

. (16.55)

Так как все рассмотренные термодинамические функции U, I, S, F, Z и т. п. имеют размерность энергии, то согласно формуле (16.54) химический потенциал характеризует изменение энергии при изменении массы данного вещества на единицу.

Химический потенциал был впервые введен Гиббсом и отнесен им к единице массы. Он играет большую роль в термодинамике фазовых превращений и химической термодинамике, так как в этих разделах рассматриваются процессы, идущие с перераспределением массы системы.