Задача 2.36.

Техническое устройство выходит из строя, образуя простейший поток отказов с плотностью l. В произвольный момент времени исправной работы устройства инженер засекает время (пускает таймер). Найти закон распределения времени Т, которое придется ждать, его математическое ожидание mt и среднее квадратическое отклонение st.

Решение.

Напоминание. Простейший (стационарный пуассоновский) поток является потоком Пальма, –– поток событий, у которого промежутки между соседними событиями представляют собой независимые случайные величины.

Плотность распределения времени ожидания будет такая же, как плотность распределения промежутка между отказами:

,

что объясняется тем, что «будущее» в простейшем потоке никак не зависит от «прошлого», в частности от того, сколько времени тому назад произошел предыдущий отказ.

Для показательного закона имеем:








Дата добавления: 2015-05-26; просмотров: 475;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.