Задача 2.19.

Имеется две партии однотипных изделий. Первая партия состоит из N изделий, среди которых n дефектных. Вторая партия состоит из М изделий, среди которых m дефектных. Из первой партии берется случайным образом К изделий, из второй партии берется L (K<N, L<M). Эти K+L изделий смешиваются и образуется новая партия, из которой наугад берется одно изделие.

Найти вероятность того, что это изделие будет дефектным.

Решение.

Пусть событие А состоит в том, что выбрано дефектное изделие.

Гипотеза H₁ –– изделие принадлежало первой партии,

Гипотеза H₂ –– изделие принадлежало второй партии.