Условные математические ожидания.

Если построить условное распределение, т.е. ряд распределения одной случайной величины при фиксированном значении другой случайной величины, то можно для каждого из условных распределений посчитать математическое ожидание, которое называется условным математическим ожиданием.

Если фиксировано значение , то условное математическое ожидание для y вычисляется по формуле:

(5)

Если фиксировано значение , то условное математическое ожидание для х определяется формулой:

(6)

Пример № 1 (продолжение):

1) вычислить условное математическое ожидание для х при условии y = 200;

2) вычислить условное математическое ожидание для y при условии х = 10;

1) y = 200

2) x = 10

Условные математические ожидания являются функциями от той переменной, которая задает условия.

(7)

Уравнения, выражающие зависимость условного математического ожидания от условия называются уравнениями регрессии, т.е. уравнения 7 это уравнения регрессии.