Конструювання фільтрів КДН з використання спрощених таблиць

Перш ніж користуватися табл. 2.8, треба вирішити, яка характеристика фільтру нам потрібна. Як вже мовилося, фільтр Баттерворта хороший, якщо потрібна максимальна рівномірність в смузі пропускання, фільтр Чебишева забезпечує найбільш крутий спад від смуги пропускання до смуги придушення ціною деякої нерівномірності характеристики в смузі пропускання, а фільтр Бесселя має якнайкращу фазову характеристику, тобто постійне запізнювання сигналу в смузі пропускання і відповідно хороший перехідний процес. Частотні характеристики всіх типів дані на рис. 2.21.

Таблица 2.8 КДН - фільтри нижніх частот

Для конструювання n- полюсного фільтру при парному п потрібно з'єднати каскадний n/2 секцій КДН. Ми розглядаємо тільки фільтри парного порядку, оскільки для фільтру непарного порядку потрібно стільки ж операційних підсилювачів, скільки і для фільтру на одиницю більшого порядку. У кожній секції R₁=R₂=R і C₁=C₂=C. Як і звичайно, в схемах на операційних підсилювачах, значення R вибирається в діапазоні від 10 до 100 кОм. Резисторів з малим опором краще уникати, оскільки на високих частотах зростаючий вихідний повний опір розімкненого контуру операційного підсилювача додається до опору резистора, вносячи помилку у розрахунок. Все, що вам потрібно зробити, - це встановити коефіцієнт посилення кожного каскаду згідно з табличними даними. Для n - полюсного фільтру буде потрібно n/2 звернень до таблиці - по числу секцій.

Фільтри Баттерворта нижніх частот. Для фільтру Баттерворта параметри всіх секцій мають одні і ті ж значення R і С, визначувані співвідношенням , де - частота, що відповідає значенню ослаблення всього фільтру, рівному - 3 дБ. Щоб побудувати, наприклад, 6-полюсний фільтр Баттерворта нижніх частот, ми сполучаємо каскадний три вищеописані секції з коефіцієнтами посилення 1,07, 1,59 і 2,48 (бажано саме в такому порядку, щоб уникнути метушні з динамічним діапазоном) і підбором ідентичних Для всіх секцій параметрів R і С встановлюємо точку, що відповідає значенню 3 дБ.

Фільтри нижніх частот Бесселя і Чебишева. Ненамного складніше побудувати з допомогою КДН фільтр Бесселя або Чебишева. Знову таки з'єднаємо каскадний декілька двополюсних КДН - фільтр з наказаними для кожної секції коефіцієнтами посилення. Знову в кожній секції споживемо R₁=R₂=R і C₁=C₂=C. Але тепер, відмінність від ситуації з фільтром Баттерворта, твір RC буде для кожної секції своє. Воно обчислюється за допомогою нормуючого множника /д (його значення для кожної секції приведені табл. 2.8) по формулі . Тут через позначена точка, що відповідає значенню -3 дБ, для фільтру Бесселя і кінець смуги пропускання - для фільтру Чебишева. Кінець смуги пропускання - це точка, в якій амплітудна характеристика спадає нижче за діапазон нерівномірності при переході до смуги придушення. Наприклад, характеристика фільтру Чебишева нижніх частот з нерівномірністю 0,5 дБ і /ср=100 Гц буде плоскою з невеликою нерівномірністю від 0 до 100 Гц, на частоті 100 Гц буде ослаблення 0,5 дБ, а далі за частоту 100 Гц - крутий спад. Значення параметрів приведені табл. 2.8 для фільтру Чебишева, що має нерівномірність характеристики в смузі пропускання 0,5 дБ, і фільтру, що має нерівномірність 2 дБ; у останнього спад до смуги подавлення дещо крутіше (рис. 2.21).

Фільтри верхніх частот. Щоб побудувати фільтр верхніх частот, використовуємо попередню конфігурацію у варіанті фільтру верхніх частот, тобто помінявши місцями R і С. Прі цьому для фільтру Баттерворта нічого більше не зміниться (значення R, С і К. залишаться ті ж). Для фільтрів Бесселя і Чебишева значення До залишаться ті ж, а нормуючий множник повинен бути зворотний, тобто для кожної секції нове значення частоти (табличне).

Смуговий фільтр виходить каскадним з'єднанням фільтру верхніх частот і фільтру нижніх частот із смугами пропускання, що перекриваються. Смугоподавляючий фільтр можна одержати про допомогою схеми складання вихідних сигналів фільтру верхніх частот і фільтру нижніх частот із смугами пропускання, що не перекриваються. Проте такі каскадні фільтри не дуже придатні там, де потрібні фільтри з украй різкою межею смуги пропускання - фільтри з високою добротністю, - із-за великої чувствительносг.1 індивідуальних (непарних) секцій до значень параметрів елементів В таких випадках слід застосовувати високоякісну однокаскадну смугову схему (тобто смугову КДН - схему, описану раніше) замість багатокаскадного фільтру. Навіть однокаскадний двополюсний фільтр може мати характеристику з вкрай гострим піком. Інформацію про такі конструкції можна знайти в довідниках.

Фільтри КДН використовують мінімальне число елементів (один операційний підсилювач на два полюси характеристики) і дають додатковий виграш у вигляді неінвертуючого посилення, низького вихідного повного опору, малого розкиду значень параметрів, легкості регулювання коефіцієнта посилення і здатності працювати при великому коефіцієнті посилення або високому Q. їх недоліком є висока чутливість до змін параметрів елементів і коефіцієнта посилення підсилювача, крім того, вони не годяться для побудови перебудовуваних фільтрів із стійкою характеристикою.