Пример применения нечетких множеств

В ходе управления финансами очень часто возникает задача борьбы с неопределенностью, сопровождающей финансовые решения. Неопределенность эта двоякая:

а) текущее состояние финансовой системы не может быть распознано с необходимой точностью;

б) будущие показатели финансовой системы и ее внешнего окружения неизвестны вполне точно.

Нечеткие множества в этом смысле могут выступать как инструмент моделирования неопределенности, который базируется на известной мыслительной способности человека оперировать качественными категории и оформлять свои логические выводы также в качественной форме.

Если качество некоторого объекта может быть выражено некоторой иерархией количественных и/или качественных признаков, причем известно, как одни факторы доминируют над другими в пределах одного уровня иерархии, то оказывается возможным оценить комплексное качество объекта на основе того же для отдельных свойств иерархии.

Оценка качества — это квалиметрия. Характерные задачи квалиметрии в финансовом менеджменте: оценка риска банкротства предприятия, оценка надежности акций и облигаций, выбор управляющей компании, оценка перспективности приобретения недвижимости, стоимостная оценка банковских залогов и т. д.

Если речь идет об операциях с будущими значениями финансовых факторов, то удобно моделировать эти факторы как нечеткие числа и функции. Тогда можно получить итоговые результаты моделирования в таком же виде — и оценить риск того, что эти финансовые результаты окажутся ниже предустановленных нормативов.

Характерные приложения теории нечётких множеств к финансовому менеджменту следующие:

Анализ риска банкротства предприятия.

Оценка риска инвестиционного проекта.

Построение оптимального портфеля ценных бумаг и бизнесов.

Оценка справедливой стоимости объектов (в том числе объектов недвижимости).

Оценка инвестиционной привлекательности акций и облигаций.

Анализ необходимости и обоснованности IT-решений.