Дерево вывода в решении экономических задач

Дерево вывода – это множество объединенных правил, отражающих условия выполнения некоторого процесса.

Правила представляют собой языковую конструкцию вида:

ЕСЛИ <условие, ct(условия)>, ТО <заключение, ct(заключения)> ct(правила),

где

ct(условия) – коэффициент определенности условия;

ct(заключения) - коэффициент определенности заключения;

ct(правила) - коэффициент определенности правила.

Коэффициент ct

равный0, указывает на полную неопределенность,

равный 1 – на полную определенность.

Правила и коэффициенты задает эксперт.

Множество правил объединяются в дерево вывода.

Например задано два правила.

Правило 1.

ЕСЛИ

индекс цен возрастет не менее чем на 3% (условие В) ct(В)

И

цены на энергоносители вырастут не более чем на 19% (условие С), ct(С) = 0,4

ТО акции покупать (заключение А) ct(А) =0,7, ct(правила 1) = 0,7.

Правило 2.

ЕСЛИ ВВП возрастет не менее чем на 1,5% (условие Д) ct(Д) = 0,8

ИЛИ

ставки Центрального банка будут в пределах 12% (условие Е) ct(Е) = 0,5

ИЛИ

объем экспорта возрастет более чем на 5% (условие G) ct(G) = 0,6

ТО индекс цен возрастет не менее чем на 3%. (заключение В) ct(В) = 0,3, ct(правила 2) = 0,3.

Эти правила объединяются в дерево, представленное на рисунке ниже.

Знания такого рода представляются графически, а также как рассчитывается коэффициент определенности заключения.

Условимся заключение, получаемое с помощью правила, изображать сверху, а условия - снизу.

Число рядом с условием указывает на его определенность, а число рядом с линией - на определенность самого правила.

Условий в правиле может быть несколько, которые связанны между собой союзами И или ИЛИ.

Например

ЕСЛИ А и В и С, ТО Е,

ЕСЛИ А или В или С, ТО Е.

Графически эти правила изображаются так, как это показано на рисунке

Сплошная или пунктирная дуга указывает на вид объединения условий: союзом И или союзом ИЛИ соответственно.

Число, находящееся рядом с дугой (сплошной или пунктирной), указывает на определенность правила, а число рядом с условиями и заключениями - на определенность условий и заключений.

Лицо, принимающее решение, условиям (А, В, С), а также правилу присваивает коэффициент определенности от 0 до 1.

С помощью специальных формул рассчитывается коэффициент определенности для заключения.

Для простого правила, содержащего лишь одно условие, например, ЕСЛИ Е, ТО С, коэффициент определенности для заключения С рассчитывается так:

ct(C) = ct(E) · ct(правила)

где ct(C) - коэффициент определенности заключения С;

ct(E) - коэффициент определенности условия Е;

сt(правила) - коэффициент определенности правила.