Расчет токов КЗ методом типовых кривых

Для приближенного расчета периодической составляющей тока КЗ в любой момент времени в течение многих лет широко применялся метод расчетных кривых. Этот метод был разработан применительно к существующим в то время условиям: мощность самого крупного генератора составляла 150 МВт, все генераторы имели воздушное охлаждение; однотипные генераторы независимо от их мощности имели практически одинаковые (в относительных единицах) параметры (например, сверхпереходное сопротивление Х_"*d турбогенераторов составляло 0,12…0,13, гидрогенераторов с демпферными обмотками – 0,19…0,22), что позволяло говорить о "типовом" турбо- или гидрогенераторе; все генераторы имели электромашинную систему возбуждения; большая часть энергии, вырабатываемой генераторами, распределялась на генераторном напряжении; коэффициент мощности всех синхронных генераторов составлял 0,8. Кроме того, при построении расчетных кривых было принято, что до КЗ генератор работал с номинальной нагрузкой и вся энергия потреблялась на генераторном напряжении.

В настоящее время развитие энергетики происходит в основном за счет установки на электростанциях генераторов мощностью 300-1200 МВтс параметрами, существенно отличающимися от параметров тех генераторов, для которых были построены расчетные кривые. В частности, современные турбогенераторы имеют значительно большее сверхпереходное сопротивление. Кроме того, в настоящее время все мощные генераторы соединяются с повышающими трансформаторами по блочной схеме. При этом большая часть энергии, вырабатываемой генераторами, передается потребителям при повышенных напряжениях (на генераторном напряжении потребляется лишь небольшая часть энергии, расходуемая в системе собственных нужд электростанции). Таким образом, расчетная схема, положенная в основу расчетных кривых, не соответствует современным условиям.

Поэтому для расчета КЗ в современных ЭЭС эти кривые не применимы.

В последнее время для расчета токов КЗ широко используются вычислительные машины. Однако, высокая точность расчетов может быть обеспечена лишь при учете изменения частоты вращения генераторов, переходных процессов в первичных двигателях, поведения различных нагрузок (в зависимости от их состава и удаленности от места КЗ) и других факторов, что представляет собой весьма сложную задачу.

Между тем, в ряде случаев, например, когда расчет токов КЗ ведется с целью выбора или проверки аппаратов и проводников по условиям КЗ, очень большой точности определения токов не требуется, поэтому желательно использование несложных практических методов. Одним из таких методов, который учитывает параметры современных синхронных машин и реальные условия их работы, является метод типовых кривых.

Типовыми кривыми называют графические зависимости, отражающие при заданной удаленности точки КЗ, изменение во времени относительного значения периодической составляющей тока КЗ источника (рис. 8.6 а):

(8.9)

и семейства дополнительных зависимостей (рис. 8.6 б)

Рис. 8.6. Типовые кривые для мощных синхронных машин

В зависимости (8.9) входят параметры режима одного генератора (или эквивалентного источника): , – соответственно, сверхпереходный ток и периодическая составляющая тока для момента времени t в генерирующей ветви; – номинальный ток источника, приведенный к ступени напряжения в точке КЗ.

Зависимостями (рис. 8.6 б) пользуются при расчёте схем с двухсторонним питанием точки КЗ: от генератора (групп генераторов) и электрической системы. Они связывают параметры режима генераторной ветви ( , ) с параметрами режима в точке КЗ: – сверхпереходный ток всех источников; – периодическая составляющая в момент времени t, создаваемая всеми источниками.

Условия построения типовых кривых определяют область применения их в расчётах. Они являются унифицированными для источников питания: турбогенераторов мощностью 12-800 Мвт, гидрогенераторов мощностью до 500 Мвт и синхронных компенсаторов мощностью 37,5-100 МВ·А. Кривые построены для следующих условий: синхронные машины имеют вентильную (рабочая) и машинную (резервная) системы возбуждения; кратность форсировки возбуждения для турбогенераторов и синхронных компенсаторов равна 2, а для гидрогенераторов – 1,8.

Типовые кривые используют при определении действующего значения периодической составляющей тока КЗ для моментов времени до 3 с и электрической удалённости точки КЗ от источника питания точка КЗ является электрически удалённой и ).

Для ветви независимого питания генератором точки КЗ периодическую составляющую тока КЗ определяют в следующем порядке:

а) рассчитывают результирующее сопротивление х_*рез.б до точки КЗ;

б) вычисляют начальный ток в месте КЗ от генератора по выражению ;

в) находят электрическую удалённость точки КЗ, если она оказывается дробным числом, то её округляют до ближайшего целого числа или производят интерполяцию кривых;

г) определяют отношение по типовым кривым на основе уже известного отношения и момента времени t;

д) рассчитывают периодическую составляющую тока КЗ:

(8.10)

Выбор метода определения тока по типовым кривым зависит от параметров и характеристик генераторов источника питания: мощности, типа системы возбуждения и расчётного времени КЗ. Метод типовых кривых целесообразно применять в тех случаях, когда точка КЗ находится у выводов генераторов или на небольшой электрической удалённости от них, например, за трансформаторами связи электростанции с энергосистемой.

Пример 8.2. Определить ток трёхфазного КЗ в точке К СЭС, схема которой изображена на рис. 8.7 а в момент времени t = 0,2 c.

Решение. Сопротивления элементов схемы замещения (рис. 8.7 б) в ОЕ при
S_б = 37,5 МВА, U_б= 37 кВ и кА.

а б

Рис. 8.7. К примеру 8.2

Номинальный ток каждого генератора

кА.

Оба генератора находятся в одинаковых условиях относительно точки КЗ. Поэтому рассматриваем их как эквивалентный генератор с результирующим сопротивлением

Начальный ток, создаваемый эквивалентным генератором, при трёхфазном КЗ в точке К

кА.

Отношение тока эквивалентного генератора при трёхфазном КЗ к номинальному току отдельных генераторов

.

По кривым рис. 8.6 для t = 0,2 c находим .

Ток трёхфазного КЗ в точке К, создаваемый эквивалентным генератором, в момент времени t = 0,2 c

кА.

8.4. Расчёт тока КЗ по его общему или индивидуальному изменению

Если в расчётной схеме ЭЭС точка КЗ питается от нескольких источников, то следует оценить возможность уменьшения их количества, располагая сведениями об их типе, мощности и электрической удалённости относительно точки КЗ. Различают расчет периодической составляющей тока КЗ по его общему изменению, если количество источников удаётся сократить, и индивидуальному изменению, если необходимо вычислять составляющие тока КЗ от каждого или эквивалентных (объединённых однотипных) генераторов.

Расчет по общему изменению тока КЗ заключается в замене однотипных и одинаково электрически удаленных генераторов эквивалентными с последующим определением периодической составляющей тока КЗ для каждого из этих эквивалентных генераторов. Его выполняют в следующем порядке:

· по исходной расчётной схеме составляют схему замещения ЭЭС для определения начального значения периодической составляющей тока КЗ (т. е. схему, в которую генераторы входят сверхпереходными сопротивлениями и сверхпереходным ЭДС, найденными с учётом предшествующей нагрузки генераторов);

· находят результирующее сопротивление генерирующих ветвей относительно точки КЗ и определяют значение периодических составляющих тока генераторов в начальный момент КЗ;

· оценивают электрическую удалённость точки КЗ от каждого источника для независимых генерирующих ветвей, не связанных с точкой КЗ общим сопротивлением;

· выбирают метод определения тока КЗ: при оценке электрической удалённости ток, создаваемый эквивалентным генератором, вычисляют по формуле ; для электрически неудалённых точек КЗ в зависимости от характеристик эквивалентного генератора используются расчётные или типовые кривые.

Расчёт по индивидуальному изменению тока КЗ состоит в определении токов КЗ, создаваемых разнотипными генераторами или электростанциями с разной удалённостью их от точки КЗ. Периодические составляющие токов КЗ отдельных генераторов изменяются во времени неодинаково. Если вычислять токи КЗ, создаваемые разнотипными генераторами с разной удалённостью от точки КЗ, через общее результирующее сопротивление, то расчёт может иметь большую погрешность. Предельное отклонение результатов расчёта по общему изменению периодической составляющей тока КЗ характеризуется отношением начального сверхпереходного тока к периодической составляющей тока источника в момент времени t при КЗ на зажимах генератора. Для турбогенераторов даже при малых промежутках времени (до 2 с) расчет приводит к существенным погрешностям (отношение достигает трех). Для гидрогенераторов предельные ошибки такого расчёта гораздо меньше. При отсутствии АРВ погрешность расчёта возрастает.

Если характеристики источников таковы, для определения тока КЗ можно использовать расчётные кривые, то расчёт выполняют в следующем порядке. Предварительно приводят действительную схему замещения ЭЭС к условной радиальной, каждая ветвь которой соответствует выделяемому источнику или группе однотипных источников и связана с точкой КЗ. Преобразование схемы выполняют с использованием коэффициентов тока распределения. Источники, непосредственно связанные с точкой КЗ, а также источники бесконечной мощности следует рассматривать отдельно от остальных источников питания.

Токи, создаваемые источниками, находят отдельно для каждой ветви. В случае независимых генерирующих ветвей связи с точкой КЗ составляющие тока КЗ рассчитывают аналогично расчёту по общему изменению тока КЗ.

Если характеристики источников позволяют использовать для расчёта тока КЗ типовые кривые, то в случае независимых генерирующих ветвей можно воспользоваться также рекомендациями последовательности расчёта по общему изменению тока КЗ.

При связи генератора и электрической системы с точкой КЗ через общее сопротивление расчёт периодической составляющей тока КЗ выполняют в следующем порядке (рис. 8.8):

· по исходной расчётной схеме составляют схему замещения и находят результирующее индуктивное сопротивление и суммарную ЭДС для определения начального значения периодической составляющей тока в точке КЗ по формуле

; (8.11)

· вычисляют начальное значение периодической составляющей тока в ветви генератора, пользуясь выражением

; (8.12)

· определяют отношение ;

· по кривой на рис. 8.4 при известном значении для расчётного момента времени t находят отношение и по нему и кривой со значением устанавливают значение ;

· по найденному отношению и известному значению вычисляют периодическую составляющую тока КЗ пользуясь выражением

. (8.13)

Рис. 8.8. Схема замещения участка ЭЭС при подпитке точки КЗ
от генератора и электрической системы

Суммарный ток в точке КЗ, создаваемый несколькими источниками, рассчитывают по формуле

. (8.14)

Заметим, что выделять много генерирующих ветвей в схеме не целесообразно. Схему любой сложности достаточно свести к двум-трем генерирующим ветвям, включая в каждую из них источники питания (генераторы или станции), находящиеся приблизительно на одинаковой удалённости от места КЗ.

Пример 8.3. При трёхфазном КЗ поочерёдно в точках К₁ и К₂ СЭС, схема которой изображена на рис. 8.9 а, определить значение тока в месте повреждения через 2,3 с после начала КЗ. Турбогенератор имеет АРВ.

а б

Рис. 8.9. К примеру 8.3

Решение. На рис. 8.9 б показана схема замещения СЭС, где параметры её элементов выражены в ОЕ при S_б = 1000 МВА и U_б = 6,3 кВ.

При КЗ в точке К₁ генератор G₁ можно рассматривать вместе с питающей системой С, а генератор G₂ следует учитывать отдельно.

Сопротивление элементов схемы замещения

Результирующие сопротивления в схеме со стороны G₁ и системы до точки К₁

Расчетное сопротивление в схеме

По расчётным кривым рис. 8.2 для турбогенераторов средней мощности при относительное значение тока . Для генератора G₂ по тем же кривым при и относительное значение тока .

Номинальные значения тока при напряжении 6 кВ:

генератора G₁ и системы S

кА;

генератора G₂

кА.

Ток КЗ в точке К₁

кА.

Для определения тока КЗ в точке К₂ рассчитаем коэффициенты токораспределения. Эквивалентное сопротивление всех источников питания относительно точки К₂ схемы

Результирующее сопротивление до этой точки

.

Коэффициенты токораспределения:

для генератора G₁ и системы С

;

для генератора G₂

Учитывая, что токораспределение по ветвям должно оставаться неизменным, получаем:

Расчётные сопротивления ветвей:

генератора G₁ и системы С

;

генератора G₂

По расчётным кривым рис. 8.2 при находим относительное значение тока для генератора G₂ . Так как для генератора G₁ и системы х_*расч >3, то относительное значение тока для них определяется

Ток КЗ в точке К₂

кА.

Контрольные вопросы

1. Какова область применения метода расчётных кривых?

2. Для каких расчётных условий определения тока КЗ применяются типовые кривые?

3. Как определяется значение периодической составляющей тока КЗ в расчётный момент времени по расчётным (типовым) кривым?

4. Можно ли при расчёте токов КЗ по расчётным кривым объединить в один эквивалентный источник ветвь питания от электрической системы с ветвями питания от генераторов конечной мощности?

5. В каких случаях можно выполнять расчёт токов КЗ по общему изменению?

6. Когда возникает необходимость расчёта токов КЗ по их индивидуальному изменению?

9. Переходные процессы при различных режимах
работы нейтрали

Основные понятия и определения

Трехфазные электрические сети представляют собой совокупность трех фазных цепей, объединенных через обмотки электрических машин – генераторов, трансформаторов, двигателей. Обмотки электрических машин трехфазных сетей при соединении по схеме «звезда» (рис. 9.1) образуют общую точку Н, которую называют нейтралью. Фазные напряжения U_А, U_В, U_С – это напряжения между фазными выводами обмоток и их нейтралью.

Рис. 9.1. Трехфазная сеть

Трехфазные цепи в нормальном режиме могут быть или полностью изолированы от земли, или из режимных соображений какая-либо точка трехфазной системы может быть соединена с землей. Для выполнения заземления используется заземляющее устройство, представляющее собой совокупность заземлителя и заземляющих проводников.

Заземления в электротехнических установках могут быть следующих видов:

А. Рабочее заземление – это преднамеренное соединение с заземляющим устройством какой-либо точки токоведущих частей электрической установки, необходимое для обеспечения ее работы. Осуществляется обычно рабочее заземление путем заземления нейтралей обмоток генераторов или силовых трансформаторов.

Б. Защитное заземление – заземление металлических нетоковедущих частей и вторичных обмоток измерительных трансформаторов тока и напряжения из соображений безопасности людей.

В. Грозозащитное заземление – заземление разрядников и молниеотводов.

Сети, в которых выполнено рабочее заземление, становятся заземленными электрическими сетями. Сети, в которых рабочее заземление отсутствует, называют незаземленными сетями.

Способ заземления нейтралей практически не сказывается на нормальном режиме работы сети, но при повреждении фазной изоляции оказывает решающее влияние на режим работы сети: на величину тока замыкания на землю и размеры разрушений, вызываемых им в месте повреждения; на величину напряжений фаз относительно земли и связанных с ними условий работы изоляции; на работу цепей связи. Величина тока замыкания на землю определяет требования, предъявляемые к заземляющим устройствам электроустановок и к релейной защите от замыканий на землю. Принятый способ заземления нейтралей обусловливает электрические характеристики этого аварийного режима и определяет способы защиты электроустановки от него.

Заземление нейтрали может быть осуществлено непосредственным ее соединением с заземляющим устройством электроустановки (глухозаземленная нейтраль) или через индуктивное сопротивление, или активное сопротивление. Чем меньше величина сопротивления в нейтрали, тем больше отличаются токи замыкания на землю и напряжения относительно земли от этих величин в незаземленных системах.

Эффективность заземления нейтрали по условиям работы изоляции удобно характеризовать отношением максимального напряжения неповрежденной фазы относительно земли при замыкании на землю U_фз к нормальному фазному напряжению U_ф; это отношение называют коэффициентом эффективности заземления нейтрали

. (9.1)

Если К_З ≤ 1,4, то такое заземление нейтрали называют эффективным, а сеть – эффективно заземленной. Это имеет место, если нейтрали всех или некоторых обмоток электрических машин, объединенных сетями одного напряжения, заземлены наглухо или через небольшое индуктивное сопротивление.

В эффективно заземленных сетях нарушение изоляции на землю означает КЗ, сопровождающееся протеканием больших аварийных токов. Поврежденный участок подлежит быстрому автоматическому отключению устройствами релейной защиты с последующим АПВ.

Если нейтраль заземлена через большое индуктивное сопротивление, величина которого примерно равна результирующему емкостному сопротивлению системы, то такое заземление нейтрали называют резонансным, а сеть – резонансно заземленной.

В резонансно заземленных сетях ток в месте нарушения изоляции и перенапряжения, возникающих при дуговых замыканиях на землю, ограничивают до безопасных значений. Поэтому не требуется немедленного (автоматического) отключения поврежденного участка, который может быть оставлен на некоторое время в работе (не более двух часов), что позволяет снизить требования к резервированию питания потребителей от сети.

Каждый способ заземления нейтрали имеет свои достоинства и недостатки, которые в сетях разных напряжений при разной суммарной протяженности сетей проявляются в той или иной степени. Поэтому универсального решения назвать нельзя. Как будет показано ниже, при повышенных напряжениях (110 кВ и выше) целесообразно применять эффективное заземление нейтрали, а при средних напряжениях (до 35 кВ включительно) – резонансное заземление нейтрали или при малой суммарной протяженности сетей – оставлять нейтрали незаземленными.

Ниже будут рассмотрены свойства сетей для трех характерных способов заземления нейтрали: незаземленная нейтраль, заземленная через резонансно настроенное индуктивное сопротивление и эффективно заземленная нейтраль.