Сети с незаземленными нейтралями

9.2.1. Общая характеристика

Если нейтрали обмоток электрических машин незаземлены, то при нарушении фазной изоляции ток повреждения оказывается небольшим: его величина определяется проводимостями фазной изоляции и переходным сопротивлением в месте замыкания на землю. Сопротивлением элементов фазных цепей можно пренебречь, и тогда, исходная схема для простейшего случая будет иметь вид, показанный на рис. 9.2.

Проводимости фазной изоляции обусловлены, во-первых, емкостями С_А, С_В, С_С фаз относительно земли, во-вторых, активными сопротивлениями изоляции. Обычно активные проводимости фазной изоляции малы и одинаковы: G_A = G_B = G_C = G.

Емкости фаз относительно земли определяются в основном конструкцией и протяженностью линий электрических сетей. Они, естественно, имеют распределенный характер (на рис. 9.2 они показаны условно как результирующие сосредоточенные емкости). Для кабельных линий свойственна емкостная симметрия, тогда как воздушные линии, даже при транспонировании проводов, обладают емкостной асимметрией.

Рис. 9.2. Схема замещения электрической сети с незаземленной нейтралью

Напряжения источника питания будем во всех случаях считать симметричными по фазам:

U_А = U_ф, U_В = а² U_ф, U_С = аU_ф,

где а – оператор фазы.

9.2.2. Нормальный режим

Воспользовавшись схемой рис. 9.2 для нормального режима, получим величины, характеризующие электрические сети с незаземленными нейтралями:

А. Напряжение смещения нейтрали (для незаземленной сети равно эквивалентной ЭДС трехфазной цепи между точками Н и З):

(9.2)

Б. Степень емкостной несимметрии сети:

. (9.3)

Степень несимметрии кабельных сетей, как и напряжение смещения нейтрали, равна нулю. Степень несимметрии воздушных сетей лежит в диапазоне 0,5...2 %.

9.2.3. Напряжения относительно земли при замыкании
фазы на землю

При определении напряжений U_ФЗ в режиме замыкания фазы на землю в сетях с незаземленными нейтралями влиянием несимметрии сети и активных токов утечки можно пренебречь, т. е. принять:

.

Тогда напряжение смещения нейтрали в установившемся режиме замыкания на землю фазы А через переходное сопротивление R_П будет равно (рис. 9.2):

(9.4)

Напряжение поврежденной фазы А относительно земли:

. (9.5)

Рис. 9.3. Кривые зависимости напряжений проводов относительно земли
и напряжения смещения нейтрали от величины переходного
сопротивления в месте замыкания на землю Rп

Напряжения неповрежденных фаз относительно земли:

, (9.6)

.

На рис. 9.3 приведены кривые зависимости напряжения смещения нейтрали и напряжений фазных проводов относительно земли от величины переходного сопротивления, выраженного в долях от результирующего емкостного сопротивления сети. Векторная диаграмма напряжений представлена на рис. 9.4. При металлическом замыкании на землю (R_П = 0) напряжение смещения нейтрали максимально и равно фазному напряжению сети, а напряжения поврежденных фаз относительно земли симметричны и равны по модулю междуфазному напряжению (1,73 U_Ф). По мере увеличения Rп модуль напряжения U_Н уменьшается, что соответствует скольжению конца вектора U_Н на векторной диаграмме по полуокружности, опирающейся на вектор U_Н при металлическом замыкании на землю. Так как вектор напряжения каждой фазы относительно земли равен сумме векторов соответствующего фазного напряжения U_Н, то концы векторов фазных напряжений U_ФЗ также скользят по полуокружностям, пристроенным к концам векторов исходных фазных напряжений (на рис. 9.4 пунктиром показано положение векторов при Rп/Хс сети = 1).

Векторы напряжений U_ФЗ получаются несимметричными, а треугольник междуфазных напряжений остается неизменным, так что трехфазные потребители электроэнергии не чувствуют этого нарушения нормального состояния питающей сети. Рассмотренное выше относится к установившемуся режиму. Поскольку сети обладают индуктивностями и емкостями, то переход из одного состояния в другое сопровождается переходным процессом, в течение которого напряжения U_ФЗ могут превышать нормальные фазные напряжения в 2,1...2,2 раза. При замыкании фазы на землю при определенных условиях в месте замыкания может возникнуть перемежающаяся дуга. В этом случае переходный процесс затягивается, а дуговые перенапряжения могут достигать на поврежденной фазе – 2,2 U_Ф, а на неповрежденных – 3,2 U_Ф.

Таким образом, условия работы изоляции сетей с незаземленными нейтралями получаются тяжелыми. Коэффициент эффективности заземления нейтрали (по установившемуся режиму) составляет .

Изоляция электрических сетей, содержащих воздушные линии, должна выдерживать атмосферные перенапряжения, ограниченные разрядниками или ОПН-ограничителями от перенапряжений нелинейными. Под действием набегающей волны атмосферного перенапряжения происходит протекание импульсного тока через рабочее сопротивление в землю. Однако вследствие нелинейности рабочего сопротивления напряжение на разряднике, а следовательно, и на изоляции, не поднимается выше некоторой величины, называемой остаточным напряжением U_ОСТ. После протекания импульсного тока в землю разрядник или ОПН должен погасить дугу сопровождающего тока промышленной частоты при максимально возможном напряжении Uфзм.

Рис. 9.4. Векторная диаграмма напряжений при замыкании фазы
на землю в сети с незаземленной нейтралью

В соответствии с вышесказанным, разрядник или ОПН незаземленной сети должен быть рассчитан на U_ФЗМ = 1,73U_Ф, т. е. на линейное напряжение U_Л, а с учетом некоторого запаса – на 1,15U_Л , чем определяется уровень изоляции незаземленных сетей.

9.2.4. Токи замыкания на землю

Оценим сначала величину тока замыкания на землю I_З в неразветвленной схеме, приведенной на рис. 9.2. Согласно первому закону Кирхгофа для узла З, учитывая положительные направления токов, указанные на рис. 9.2, можно записать:

(9.7)

Из выражения (9.7) следует, что ток в месте замыкания на землю состоит из трех слагаемых: тока несимметрии I_НС, емкостного тока I_С и активного тока I_G.

При металлическом замыкании на землю емкостный ток замыкания на землю будет максимален и по модулю равен:

. (9.8)

Рис. 9.5. Распределение ёмкостных токов при замыкании на землю в сети с незаземленной нейтралью

Ток несимметрии и активная составляющая очень малы: I_НС в соответствии со значением Uо составляет не более 2 % от Iсм. Таким образом, в незаземленных системах основная составляющая тока замыкания на землю – это емкостный ток, величина которого зависит от характера замыкания (величины Rп) и суммарной емкости сети. В сети небольшой протяженности емкости, а следовательно, и ток замыкания на землю малы и при замыкании фазы на землю данная линия не подлежит немедленному автоматическому отключению.

Рассмотрим теперь картину распределения емкостных токов при замыкании на землю в разветвленной сети (рис. 9.5). Для простоты взят случай металлического замыкания на землю фазы А на линии Л₁, причем, для наглядности взяты другие положительные направления емкостных токов. Емкостные токи в поврежденных фазах неповрежденных линий отсутствуют, а емкостные токи неповрежденных фаз всех Н линий суммируются в обмотках электрической машины (генератора или трансформатора), и суммарный ток протекает через место повреждения. Суммирование токов показано на векторной диаграмме рис. 9.6.

Результирующий емкостный ток неповрежденной фазы i-й линии при Rп = 0 равен Iсфi = U_Ф ω Cфi = Uф ω Соi Li, где Соi – частичная емкость фазы на землю i-й линии; Li – длина i-й линии.

Емкостный ток замыкания на землю в месте повреждения:

. (9.9)

Оценку величины тока Icmax можно выполнить по следующей приближенной формуле:

, (9.10)

где U – междуфазное напряжение, кВ;

L – суммарная длина линий сети, км;

a – коэффициент, который для воздушных ЛЭП равен 350, а для кабельных – 10.

Рис. 9.6. Векторная диаграмма токов и напряжений при металлическом замыкании на землю в сети с незаземленной нейтралью

В протяженных сетях емкостные токи замыкания на землю обычно превосходят допустимую величину, при которой еще возможна длительная работа с замыканием на землю. В этом случае следует принимать меры для их уменьшения.

9.2.5. Переходные процессы при пробое фазы
на землю и обрыве дуги

В незаземленных сетях при замыкании фазы на землю имеют место как устойчивые, так и перемежающиеся дуги. Характер дуги зависит от величины тока замыкания и условий, в которых она возникла. Замыкание через устойчивую дугу эквивалентно замыканию через небольшое активное сопротивление Rп (от единиц до нескольких десятков Ом). Перемежающейся называется дуга, в процессе горения которой имеют место быстро следующие друг за другом пробои дугового промежутка (зажигания дуги и погасания дуги). Этот процесс может быть весьма длительным. Перемещающаяся дуга приводит к развитию электромагнитных колебаний в сети, возникающих при каждом зажигании и погасании дуги. Эти колебания, накладываясь друг на друга, могут обусловить значительные перенапряжения, достигающие 4,29 Uфmax, т. е. соизмеримые с уровнем изоляции сети.

Рассмотрим характер переходных процессов при пробое фазы на землю и последующем обрыве дуги, используя упрощенную схему на рис. 9.7.

Рис. 9.7. Схема замещения незаземленной сети

На рис. 9.8 сплошными линиями показаны кривые изменения напряжений относительно земли: поврежденной фазы А (U_А), неповрежденной фазы В (U_В), нейтрали Н (U_Н), а также показан ток замыкания Iз. Допустим, пробой произошел в момент времени t, когда напряжение поврежденной фазы проходит через максимальное значение .
В установившемся после замыкания на землю режиме напряжение фазы В должно стать равным междуфазному напряжению , а напряжение на нейтрали – ЭДС -е_А. Однако установившемуся режиму предшествует переходный процесс, который можно разбить на два этапа.

Непосредственно после замыкания фазы А емкость неповрежденной фазы С_В, заряженная до напряжения , соединяется параллельно с междуфазной емкостью С_АВ (рис. 9.7), находящейся под напряжением . Напряжения на обеих емкостях практически мгновенно выравниваются, и они приобретают одинаковое напряжение U_начВ:

, (9.11)

где С_МФ = С_АВ = С_ВС = С_СА; С_Ф = С_А = С_В = С_С.

При значении дроби 0,2 получим: .

В фазе С процесс проходит аналогично, поэтому .

На нейтрали в момент замыкания также имеет место скачкообразное увеличение напряжения с нуля до . Нейтраль изменяет свой потенциал так, что он равен 2/3 напряжения на неповрежденных фазах, т. е.

. (9.12)

Таким образом, непосредственно после замыкания на землю напряжение на неповрежденных фазах и нейтрали изменяется скачком, далее начинается второй этап переходного процесса – перезаряд емкостей С_В, С_АВ, С_С, С_АС через источник и место замыкания, т. е. колебания вокруг вынужденных напряжений е_АВ, е_АС.

Напряжение U_В достигает максимального значения через полпериода свободных колебаний, т. е. при t₂ = T₁/2 = π / ω₁.

Для нашего случая: U_ВМ = 2,22Ефм = Uсм.

Напряжение на нейтрали во втором этапе переходного процесса также представляет собой сумму вынужденной и свободной составляющих:

.

Для нахождения максимального значения U_Н, для времени t₂ имеем U_НМ = 1,48 Ефм.

С момента замыкания в канале дуги проходит ток, который состоит из вынужденной составляющей промышленной частоты i_С и свободной составляющей iсв, обусловленной перезарядом емкостей неповрежденных фаз через источник питания. Амплитуда свободной составляющей много больше вынужденной, поэтому полный ток iз проходит через нуль приблизительно в момент времени t₂, т. е. в момент максимума напряжения в неповрежденных фазах и нейтрали. При переходе тока через нуль имеет место попытка гашения дуги, результат которой зависит от соотношения между скоростями восстановления электрической прочности дугового промежутка и напряжения на нем.

Если дуга не погаснет ни в момент времени t₂, ни в последующие моменты перехода тока замыкания через нуль, то свободные колебания затухнут и все величины примут значения вынужденных составляющих.

Если же дуга погаснет в момент времени t₂, то вновь имеет место переходный процесс, который накладывается на еще не затухший переходный процесс, вызванный замыканием на землю. Поскольку именно наложение переходных процессов при быстро следующих друг за другом зажиганиях и погасаниях дуги приводит к значительным перенапряжениям.

Рис. 9.8. Переходные процессы при дуговом замыкании

Рассмотрим подробнее случай погасания дуги в момент времени t₂. После погасания дуги вынужденное напряжение по отношению к земле на каждой из трех фаз равно сумме ЭДС соответствующей фазы и напряжения на нейтрали:

; ; .

Напряжение U_Н после момента t₂ уменьшается очень медленно. Его уменьшение обусловлено стеканием зарядов, оставшихся на фазных емкостях, в землю через изоляцию. Переход к вынужденным напряжениям на фазах сети осуществляется посредством высокочастотных колебаний с частотой ω₂, которая характеризуется параметрами источника L и сети С.

После затухания свободных колебаний происходит более медленный подъем напряжения на поврежденной фазе с частотой источника.