Начальный момент внезапного нарушения режима синхронной машины без демпферных обмоток

Возникновение КЗ на зажимах синхронной машины приводит к появлению в машине переходного процесса, обусловленного изменением результирующего магнитного потока в её воздушном зазоре.

Во время переходного процесса изменяются ЭДС и ток короткозамкнутой цепи от их номинальных значений, которые они имели перед КЗ, до новых значений, соответствующих установившемуся режиму КЗ.

При нормальном режиме работы синхронной машины без демпферных обмоток полный ток её обмотки возбуждения при холостом ходе состоит из полезного потока и потока рассеяния (рис. 6.3 а). В свою очередь, полезный поток равен геометрической разности продольного потока в воздушном зазоре и потока продольной реакции статора .

Результирующий магнитный поток сцепленный с обмоткой возбуждения, равен сумме потоков и .

Рис. 6.3. Диаграммы магнитных потоков синхронной машины при
нормальном режиме (а) и внезапном КЗ на её выходах (б)

При внезапном КЗ на зажимах синхронной машины происходит увеличение магнитного потока реакции статора на из-за изменения тока в обмотке статора. Ввиду малого активного сопротивления обмотки статора этот поток направлен против основного потока возбуждения и стремится изменить его в сторону уменьшения. Однако баланс магнитных потоков в начальный момент не изменится (рис. 6.3 б), так как согласно закону Ленца изменение потока на вызовет ответный поток реакции обмотки возбуждения , компенсирующий поток . В результате сумма приращений потокосцеплений:

+ = 0 (6.4)

или

, (6.5)

где и – соответственно, приращение токов статора и ротора, которые отличаются между собой на величину, обусловленную рассеянием обмотки возбуждения.

Поток рассеяния в ненасыщенной машине характеризуется коэффициентом рассеяния обмотки возбуждения.

(6.6)

Увеличение потока до приводит к пропорциональному увеличению потока до и соответствующему уменьшению потока до . При этом результирующий поток , сцепленный с обмоткой возбуждения, остаётся неизменным и равным .

Неизменность результирующего потока, сцепленного с обмоткой возбуждения, позволяет характеризовать машину в начальный момент переходного процесса результирующим потокосцеплением этой обмотки . Если рассматривать как потокосцепление на холостом ходу машины, то часть этого потокосцепление, связанная со статором, определяется

. (6.7)

Этому потокосцеплению соответствует ЭДС статора , которая в начальный момент переходного процесса остаётся такой же, как и до его появления (до КЗ).

Потокосцепление (6.7) можно выразить через соответствующие токи и сопротивления, записав

Так как при приведении параметров ротора к статору имеем:

то получим

. (6.8)

Прибавим и отнимем в правой части в формуле (6.8) выражение получим

, (6.9)

где ЭДС – называют поперечной переходной ЭДС, а сопротивление

(6.10)

– продольным переходным индуктивным сопротивлением. Оно является характерным параметром синхронной машины, и его величина указывается в паспортных данных машины.

По направлению ЭДС совпадает с ЭДС , а по значению меньше её на ( – ). Поскольку ЭДС остаётся неизменной в начальный момент КЗ, эта ЭДС совместно с позволяет оценить внезапный переход от одного режима работы машины к другому.

Поскольку в общем случае измерить нельзя, её иногда называют расчётной или условной ЭДС.

Выражению (6.10) можно придать иной вид:

. (6.11)

Переходные ЭДС, индуктивное сопротивление машины без демпферных обмоток могут быть получены также из её схемы замещения (рис. 6.4 а), которая аналогична схеме замещения двухообмоточного трансформатора (рис. 6.4 б).

Заменив ветви х_sf и х_ad одной эквивалентной ветвью, можно получить схему замещения машины с параметрами и (рис. 6.4 в).

В этих схемах обмотка возбуждения введена ЭДС , отвечающая результирующему потокосцеплению .

а б в

Рис. 6.4. Схема замещения синхронной машины по продольной оси ротора
в переходном режиме

Если в поперечной оси ротора замкнутых контуров нет, то , и периодическая составляющая тока в начальный момент переходного процесса, называемая продольным переходным током, определяется выражением

, (6.12)

где х_вн – внешнее индуктивное сопротивление цепи статора.