Общие замечания для анализа установившегося режима

При рассмотрении переходного процесса в простейшей цепи и в цепи, содержащей трансформаторы, предполагалось, что питание осуществляется от синусоидального источника, амплитуда которого постоянна. При таких условиях длительность переходного процесса определялась лишь временем существования свободных апериодических составляющих тока, поскольку величина периодического принужденного тока оставалась неизменной в течение всего переходного процесса и представляла собой установившийся ток нового режима.

Принятое предположение о неизменности напряжения источника достаточно справедливо лишь при значительной электрической удаленности КЗ. По мере приближения места КЗ к источнику, а также в случае соизмеримой величины мощностей источника питания и потребителей принятое предположение становится все менее и менее приемлемым. Это объясняется тем, что в последнем случае все в большей степени увеличивается ответная реакция статора, которая приводит к размагничиванию генератора и, следовательно, к снижению его напряжения. При наличии АРВ в зависимости от удаленности КЗ возможна частичная или полная компенсация снижения напряжения за счет увеличения тока возбуждения.

Под установившимся режимом понимают ту стадию процесса КЗ, когда все возникшие в начальный момент нарушения режима свободные токи практически затухли и полностью закончен подъем тока возбуждения от действия АРВ. Практически можно считать, что он наступает через 3-5 с после возникновения КЗ.

Существующие средства релейной защиты позволяют предельно быстро отключать КЗ. Поэтому в системах установившийся режим КЗ мало вероятен. Тем не менее определение величин установившегося режима оказывается полезным с точки зрения установления теоретических пределов этих величин.

6.2. Понятие реактивностей синхронной машины
в продольной и поперечной осях

Через обмотку возбуждения синхронной машины протекает постоянный ток, основная часть результирующего машинного потока , созданная потоком возбуждения, направлена по продольной оси ротора (рис. 6.1).

При замкнутой цепи статора вследствие пересечения потоком ее обмоток по ним будут протекать токи. Токи фаз статора создают свой магнитный поток, который полностью связан с обмотками статора и обуславливает реактивное сопротивление машины. Одна часть этого потока замыкается по путям рассеяния стороной обмотки и обуславливает так называемую реактивность рассеяния статорной обмотки. Другая часть полного потока статора замыкается по путям, проходящим через статор и ротор, которая на рис. 6.1 представлена результирующим вектором и называется ответной реакцией статора.

Рис. 6.1. Разложение реакции статора по продольной
и поперечной осям машины

Вектор составляет с положительным направлением некоторый угол ψ, величина которого определяется соотношением реактивного и активного сопротивлений статорной цепи.

Под сопротивлением статорной цепи понимается сумма сопротивления внешней цепи и генератора. При R = 0 угол ψ = 90º, при Х = 0 угол
ψ = 180º.

Вектор можно разложить на продольную реакцию статора и поперечную реакцию статора .

Аналогично на продольную и поперечную составляющие разлагают общий ток статора .

При отсутствии насыщения магнитной системы все потоки, а также и другие величины, характеризующие машину ( ), можно рассматривать в осях d и q независимо друг от друга, по принципу наложения.

На рис. 6.2 показаны пути, по которым замыкаются ответные реакции статора и . Магнитное сопротивление пути потока значительно больше магнитного сопротивления пути потока из-за того, что величина воздушного зазора в поперечной оси больше, чем в продольной.

а б

Рис. 6.2. Магнитные потоки, обуславливающие сопротивление машины
в продольной (а) и поперечной (б) осях

Соответственно, поток и сопротивление меньше соответствующих величин в продольной оси.

Выше уже упоминалось, что часть полного потока, созданного током статора, замыкается по путям рассеяния ( ) и обуславливает реактивность рассеяния статорной обмотки Х_s .

Полный поток сцеплен со статорной обмоткой в продольной оси + и в поперечной оси + . Учитывая, что в относительных единицах Х = L, имеем

, (6.1)

,

где , носят название продольного (Х_d) и поперечного (Х_q) синхронного реактивного сопротивлений. Эти сопротивления являются характеристиками машины в установившемся режиме.

Величины X_ad и X_aq называют, соответственно, синхронными реактивными сопротивлениями продольной реакции статора и поперечной реакции статора и представляют собой сопротивление связи между статором и ротором в продольной и поперечной осях.

Вследствие того, что воздушный зазор в продольной оси значительно меньше, чем в поперечной, насыщение заметно проявляется только в продольной оси, что вызывает уменьшение продольной реакции статора Х_ad, а вместе с нею и продольной синхронной реактивности Х_d = X_ad+ X_σ.

В рассуждениях не было сказано о наличии успокоительных обмоток. Следует сказать, что их присутствие совершенно не оказывает никакого влияния на реактивность машины в установившемся режиме.