Сложные системы

Методы исследования сложных систем.

Назначение и общие принципы структурного анализа

Сложных систем.

Основные понятия и определения системного анализа.

Введем набор понятий, связанных с современным использованием слова «система». Большинство из этих понятий и ряд операций ними запишем также в символьном виде, близком к употреблению сходных математических терминов.

Объект – часть мира, выделяемая как единое целое в течение ощутимого отрезка времени.

Элементом назовем некоторый объект (материальный, энергетический, информационный), обладающий рядом важных для нас свойств, но внутреннее строение (содержание) которого безотносительно к цели рассмотрения.

Будем обозначать элементы через М, а всю их рассматриваемую (возможную) совокупность — через {М}. Принадлежность элемента совокупности принято записывать Ме{М}.

Связью назовем важный для целей рассмотрения обмен между элементами веществом, энергией, информацией.

Единичным актом связи выступает воздействие.

Под системой в широком смысле слова принято понимать замкнутое единство связанных друг с другом элементов, упорядоченных по единому закону или принципу.

Системой назовем совокупность элементов, обладающую следующими признаками:

а) связями, которые позволяют посредством переходов по ним от элемента к элементу соединить два любых элемента совокупности;

б) свойством (назначением, функцией), отличным от свойств отдельных элементов совокупности.

Назовем признак а) связностью системы, б)—ее функцией. Применяя так называемое «кортежное» (т. е. «последовательность в виде перечисления) определение системы, можно записать:

где 2— система; {М} — совокупность элементов в ней; {х} — со­вокупность связей; F — функция (новое свойство) системы. Бу­дем рассматривать запись (1.1) как наиболее простое описание содержания системы. Существуют формы записи, включающие более 10 членов кортежной последовательности, соответствующих различным свойствам системы |_17].

Структурой системы называется её расчленение на группы элементов с указанием связей между ними, неизменное на всё время рассмотрения и дающее представление о системе в целом.

Система может рассматриваться как элемент другой системы. В этом случае она является подсистемой надсистемы (суперсистемы).

Практически любой объект с определенной точки зрения мо­жет рассматриваться как система.

То, что не входит в систему, по отношению к ней является средой. Среда системы представляет факторы, влияющие на входные переменные.

Системы, взаимодействующие со средой, называются открытыми.

Системы с входными и выходными переменными называются направленными, а системы, у которых переменные не классифицированы подобным образом – нейтральными.

Системы, перед которыми поставлена некоторая сформулированная цель называются целенаправленными. Такими почти всегда будут искусственные системы.

Понятие цели системы определим как задачу получения желаемого выходного воздействия или достижения желаемого состояния системы.

Постановка цели перед системой (часто говорят: глобальной цели) влечет за собой необходимость: а) формулировки локальных целей, стоящих перед элементами системы и группами элементов; б) целенаправленного вмешательства в функционирование (строение, создание) системы. Обе эти операции тесно связаны, хотя с точки зрения практики обычно сначала разбивают глобальную цель на набор локальных, а потом ищут пути достижения локальных целей.

Набор локальных целей, как правило, сам имеет иерархическое многоуровневое строение и в той или иной степени соот­ветствует общей иерархии в системе.

Зафиксируем все значения характеристик в системе, важных для целей рассмотрения. Такую ситуацию назовем состоя­нием системы.

Процессом назовем набор состояний системы, соответ­ствующий упорядоченному непрерывному или дискретному из­менению некоторого параметра, определяющего характеристики (свойства) системы.

Процесс движения (изменения) системы во времени называ­ют динамикой системы. Параметрами процесса могут также вы­ступать температура, давление, другие физические величины. В качестве параметра иногда выступают линейные и угловые ко­ординаты (пример: процесс изменения атмосферы с высотой) и даже скорости. Однако более типично отнесение этих величин к характеристикам системы, которые сами зависят, например, от времени.

Управление – целенаправленное вмешательство в процесс в системе. Оно естественным образом связано с постановкой целей.

Управление — универсальный термин в смысле огромного многообразия его конкретных реализаций: в математических моделях мы можем выбирать числа, функции, алгоритмы, графовые структуры; в технических системах — силы, геометрические размеры, различные сигналы, включая команды ЭВМ, физические величины — от температуры до жесткости материала, концентрации и перемещения веществ; в экономике — размеры финансирования, материальные ресурсы и сроки их поставки, расстановку кадров; в социальной области — приказы, советы, действия, влияние на общественное мнение, организацию новых коллективов. Подчеркнем, что здесь перечислена лишь малая доля того, чем в целях управления можно распоряжаться в сложной системе.

Важным свойством управлений (воздействий) в сложных системах состоит в том, что сами они, собранные вместе образуют некоторую систему (подсистему), обладающую связями, структурой, иерархией. Такая система управления как бы накладывается на основную и обеспечивает ее превращение в целенаправленную систему. В связи этим системы управления составляют предмет отдельного изучения.

Источником управляющих воздействий могут быть технические средства или человек. Оба источника имеют свои достоин­ства и недостатки. Поэтому их полезно использовать совместно. Такие объекты принято вызывать автоматизированными система­ми управления (АСУ).

Рис. 2.1. Пример открытой направленной системы с иерархической структурой

вида «информация, управление – информация».