Способы определение периода полураспада

Диапазон значений периода полураспада радиоактивных веществ чрезвычайно широк, он простирается от миллиардов лет до малых долей секунды. Поэтому методы измерений величины T_1/2 должны сильно отличаться друг от друга. Рассмотрим некоторые из них.

1) Пусть, например, требуется определить период полураспада долгоживущего вещества. В этом случае, получив химическим путем радиоактивный изотоп, свободный от посторонних примесей или с известным количеством примесей, можно взвесить образец и, используя число Авогадро, определить число атомов радиоактивного вещества, которые в нём находятся. Поместив образец перед детектором радиоактивных излучений и вычислив телесный угол , под которым виден детектор из образца, определим долю излучения, регистрируемого детектором. При измерениях интенсивности излучения следует учитывать возможное поглощение его на пути между образцом и детектором, а также поглощение его в образце и эффективность регистрации. Таким образом, в эксперименте определяется число ядер n, распадающихся в единицу времени:

, (3.15)

где N - число радиоактивных ядер, находящихся в радиоактивном образце. Тогда и .

2) Если определяется величина Т_1/2 для веществ, распадающихся с периодом полураспада в несколько минут, часов или дней, то удобно использовать метод наблюдения изменения интенсивности ядерного излучения со временем. В данном случае регистрация излучения производится либо с помощью газонаполненного счетчика, либо сцинтилляционного детектора. Радиоактивный источник помещается вблизи счетчика так, чтобы их взаимное расположение в течение всего эксперимента не изменялось. Кроме того, необходимо создать такие условия, при которых исключались бы возможные просчеты как самого счетчика, так и регистрирующей системы. Измерения производятся следующим образом. Отсчитывается число импульсов N₀ за некоторый промежуток времени t (например, за одну минуту). Через промежуток времени t₁ производится снова отсчет импульсов N₁.Через промежуток времени t₂ получается новое число N₂ и т. д.

Фактически в этом эксперименте производятся относительные измерения активности изотопа в различные моменты времени. В результате получается набор чисел , , ..., , который и используется для определения периода полураспада Т_1/2.

Полученные экспериментальные значения после вычета фона наносятся на график (рис. 3.3), где по оси абсцисс откладывается время, прошедшее от начала измерений, а по оси ординат логарифм числа . По нанесенным экспериментальным точкам с помощью метода наименьших квадратов проводится линия. Если в измеряемом препарате присутствует только один радиоактивный изотоп, то линия будет прямой. Если же в нем имеется два или несколько радиоактивных изотопов, распадающихся с различными периодами полураспада, то линия будет кривой.

С помощью одиночного счетчика (или камеры) трудно производить измерения сравнительно больших периодов полураспада (несколько месяцев или несколько лет). Действительно, пусть в начале измерений скорость счета составляла N₁, а в конце - N₂. Тогда ошибка будет обратно пропорциональна величине ln(N₁/N₂). Значит, если за время измерений активность источника изменится незначительно, то N₁ и N₂ будут близки друг к другу и ln(N₁/N₂) будет много меньше единицы и погрешность в определении Т_1/2 будет велика.

Таким образом, ясно, что измерения периода полураспада с помощью одиночного счетчика необходимо производить в такое время, чтобы ln(N₁/N₂) был больше единицы. Практически, наблюдения необходимо производить в течение не более 5Т_1/2.

3) Измерения Т_1/2 в несколько месяцев или лет удобно производить с помощью дифференциальной ионизационной камеры. Она представляет собой две ионизационные камеры, включенные так, чтобы токи в них шли в противоположном направлении и компенсировали друг друга (рис. 3.4).

Процесс измерения периода полураспада производится следующим образом. В одну из камер (например, К₁)помещается радиоактивный изотоп с заведомо большим T_1/2, (например, ²²⁶Ra, у которого Т_1/2=1600 лет); за относительно короткое время измерений (несколько часов или дней) величина ионизационного тока в этой камере практически не изменится. В другую камеру (К₂) помещается изучаемый радиоактивный нуклид. С помощью приблизительного подбора величин активностей обоих препаратов, а также подходящего размещения их в камерах можно добиться того, что в начальный момент времени ионизационные токи в камерах будут одинаковы: I₁=I₂=I₀, т. е. разностный ток =0. Если измеряемый период полураспада относительно невелик и равен, например, нескольким месяцам или годам, то через несколько часов ток в камере К₂ уменьшится, появится разностный ток: . Изменение ионизационных токов будет происходить в соответствии с периодами полураспада:

, (3.16)

. (3.17)

Следовательно,

. (3.18)

Для измеряемых периодов полураспада величина и после разложения в ряд получим

(3.19)

В эксперименте измеряются , I₀ и t. По ним уже определяется и

. (3.20)

Измеряемые величины могут быть определены с удовлетворительной точностью, а следовательно, с достаточной точностью может быть вычислено и значение Т_1/2.

4) При измерениях малых периодов полураспада (доли секунды) обычно используется метод задержанных совпадений. Сущность его можно показать на примере определения времени жизни возбужденного состояния ядра.

Пусть ядро А в результате -распада превращается в ядро Б, которое находится в возбужденном состоянии и свою энергию возбуждения испускает в виде двух -квантов, идущих последовательно друг за другом. Сначала испускается квант затем квант (см. рис. 3.5).

Как правило, возбужденное ядро испускает избыточную энергию не мгновенно, а через некоторое (пусть даже и очень малое) время, т. е. возбужденные состояния ядра имеют некоторое конечное время жизни . В данном случае можно определить время жизни первого возбужденного состояния ядра. Для этого препарат, содержащий радиоактивные ядра А, помещается между двумя счетчиками (лучше для этого использовать сцинтилляционные счетчики) (рис. 3.6). Можно создать такие условия, что левый канал схемы будет регистрировать только кванты , а правый . Квант всегда испускается раньше, чем квант . Время испускания второго кванта относительно первого не будет всегда одним и тем же для различных ядер Б. Разрядка возбужденных состояний ядер носит статистический характер и подчиняется закону радиоактивного распада.

Таким образом, для определения времени жизни уровня , надо проследить за его разрядкой во времени. Для этого в левый канал схемы совпадений 1включим переменную линию задержки 2, которая будет в каждом конкретном случае задерживать импульс, возникающий в левом детекторе от кванта на некоторое время t₃. Импульс, возникающий в правом детекторе от кванта , непосредственно поступает в блок совпадений. Число совпадающих импульсов регистрируется счетной схемой 3. Измеряя число совпадений в зависимости от времени задержки, мы получим кривую разрядки уровня I, аналогичную кривой на рис. 3.3. Из нее и определяется время жизни уровня I. Методом задержанных совпадений можно определить время жизни в диапазоне 10^-11-10^-6с.