Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Резонанс.

Колебания, энергия которых уменьшается с течением времени, называются затухающими. Свободные колебания под действием сил сопротивления всегда затухают. Уравнение затухающего колебательного движения:

где – коэффициент затухания, w₀ – собственная частота колебания (рис.20.1).

Колебания системы, которые совершаются за счет работы периодически меняющейся внешней силы, называются вынужденными. Вынуждающая сила раскачивает систему, сообщая ей запас энергии, и пополняет расходуемую энергию, поддерживая колебательное движение. Уравнения при установившемся движении имеет вид: (2)

Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к частоте w₀, называется резонансом. На (рис.20.2) даны зависимости амплитуды колебаний от частоты вынуждающей силы. Отдельные кривые соответствуют различным значениям коэффициента затухания b. Эти кривые называются резонансными. Чем меньше коэффициент затухания, тем резче изменяется амплитуда вынужденных колебаний. При коэффициенте затухания b=0, когда отсутствуют силы сопротивления, , а А_рез становится бесконечно большой.

Явление резонанса учитывается при периодически изменяющихся нагрузках в машинах и различного вида сооружениях.