Вынужденные колебания. Вынужденные гармонические колебания возникают в тех случаях, когда колебательная система подвергается дейст-вию внешней силы

Вынужденные гармонические колебания возникают в тех случаях, когда колебательная система подвергается дейст-вию внешней силы, изменяющейся по закону:

. (4.26)

где – амплитуда внешней силы;

– частота вынуждающей силы.

Амплитуда колебаний системы зависит от частоты вы-нуждающей силы. Частота , при которой амплитуда коле-баний системы принимает наибольшее значение, называ-ется резонансной:

, (4.27)

где – частота собственных колебаний системы;

– коэффициент затухания.

В исследуемой колебательной системе величина отно-сительно мала и резонанс возникает на частотах, близких по величине к частотам , , определяемым по формулам (4.6). При этом будет наблюдаться "двугорбый" резонанс, амплитудно-частотная характеристика которого имеет вид, изображенный на рис. 4.4, где – амплитуда колебаний на текущей частоте, а – наибольшая из амплитуд во всем диапазоне измерений.

При первом резонансе маятники будут иметь одинаковые фазы, но амплитуда колебаний первого маятни-ка будет больше, чем у второго. При втором резонансе ма-ятники будут иметь противоположные фазы, а частота бу-дет близкой к собственной частоте второго маятника.

Для проведения исследований вынужденных колебаний необходимо (см. рис. 4.1) с помощью двух одинаковых пру-жин 18 соединить обойму 10, укрепленную на вынуждаю-щем стержне 5 (третьем по счету от наблюдателя), со вто-рым стержнем 6 и включить прибор. Высота установки обоймы определяет амплитуду вынуждающей силы, а ско-рость вращения двигателя – частоту ее изменений.