Уравнения Хилла
Между нагрузкой (Р) и скоростью укорочения мышцы (v) при изотоническом сокращении существует зависимость, выражаемая уравнением Хилла:
или
где а — постоянная, имеющая размерность силы; Ро — постоянная, соответствующая максимальной силе, развиваемой в изотоническом режиме (максимальный груз, который удерживает мышца без ее удлинения); b — константа, имеющая размерность скорости.
Анализ уравнения (11.7) показывает, что в зависимости от нагрузки Р поведение мышцы, т. е. ее сокращение, проявляется по-разному. Рассмотрим два крайних случая.
| Нагрузка | Скорость | Поведение мышцы |
| P=0 | 
| Максимальная скорость сокращения мышцы |
| P=P0 | v=0 | Сокращения мышцы не происходит |
Рассмотрим энергетические характеристики процесса. Работа А, совершаемая мышцей при одиночном укорочении на величину ∆l, определяется известной формулой:
А = Р∙∆l.
Эта зависимость очевидно нелинейная, так как скорость сокращения мышцы (v) зависит от нагрузки (Р). Но на ранней стадии сокращения этой нелинейностью можно пренебречь и считать v = const. Тогда
∆l = v∙∆t,
аразвиваемая мышцей мощность 
имеет вид:
W=P∙v. (11.8)
Подставляя (11.7) в (11.8), получим зависимость полной мощности от развиваемой силы Р:
(11.9)
График функции (11.9) имеет колоколообразную форму и представлен на рис. 11.22 в относительном виде.
Рис. 11.22. Зависимость мощности мышцы от нагрузки
Эта кривая, полученная из уравнения Хилла, хорошо согласуется с опытными данными. В зависимости от нагрузки Р мощность имеет разные значения
| Мощность | Нагрузка |
| W=0 | Р=Р0 |
| W=0 | P=0 |
| W — максимальна |   ,
когда P=0,31P0
|
При работе мышц КПД при сокращении может быть определен как отношение совершенной работы к затраченной энергии 
Развитие наибольшей мощности и эффективности сокращения достигается при усилиях 0,3—0,4 от максимальной изометрической нагрузки Р0 для данной мышцы. Это используют, например, спортсмены-велогонщики: при переходе с равнины на горный участок нагрузка на мышцы возрастает и спортсмен переключает скорость на низшую передачу, тем самым уменьшая Р, приближая ее к Ропт.
Практически КПД может достигать 40—60% для разных типов мышц.
Среднее значение плотности мышечной ткани 1050 кг/м3. Модуль Юнга Е =105 Па.
Дата добавления: 2015-05-03; просмотров: 1314;