Работа внешних сил при вращении твердого тела.

Основной закон динамики вращательного движения твердого тела устанавливает связь между полным моментом внешних сил и угловым ускорением тела.

или : угловое ускорение твердого тела прямо пропорционально полному моменту внешних сил и обратно пропорционально моменту инерции тела.

Кинетическая энергия вращающегося тела определяется: .

Если тело катится по поверхности другого тела, то центр масс движется поступательно, а само тело вращается, поэтому энергия движения складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения: ,

где – скорость центра масс тела; I – момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, w – угловая скорость вращения тела. Из сопоставления кинетической энергии для поступательного и вращательного движений видно, что мерой инертности при вращательном движении служит момент инерции.

При вращении твердого тела его потенциальная энергия не изменяется, поэтому элементарная работа внешних сил равна приращению кинетической энергии тела: :

.

Учитывая, что , , имеем: .

Работа внешних сил при повороте твердого тела на конечный угол равна: .

Если , то формула для работы: , а если , то внешние силы работу не производят.