Основні рівняння кінематики стружкоутворення

Основні рівняння стружкоутворення, які описують швидкість зсуву, швидкість деформації, швидкість стружки, знайдемо, використовуючи наступну схему (рис. 5.6).

Рисунок 5.6 – Схема для визначення швидкостей зсуву та тертя

Розкладемо вектор швидкості різання V на вектори V_τ і V_F швидкостей зсуву і тертя по передній поверхні. Звідси будемо мати

;

.

Звідси швидкість зсуву

. (5.3)

Швидкість деформації , що дорівнює відношенню величини відносного зсуву до часу деформування, знайдемо таким чином

.

Час деформування дорівнює величині абсолютного зсуву Δs, поділеній на швидкість зсуву V_τ

.

Тоді

. (5.4)

Швидкості деформування при різанні дуже великі і досягають значень порядку 10⁴-10⁶ с^–1. Швидкість стружки за величиною дорівнює швидкості тертя V_τ:

.

Звідси

.

Остаточно

. (5.5)

5.4 Опір металів пластичному деформуванню в умовах різання

Опір матеріалу пластичному деформуванню є функцією температури, ступеню попереднього зміцнення та швидкості деформування, або

,

де Q° – температура точки, що розглядається;

τ – дотичні напруження, які обумовлюють зсув;

ε – відносний зсув;

– швидкість відносного зсуву.

Опір оброблюваного матеріалу пластичній деформації в зоні утворення стружки приблизно характеризується середньою величиною дотичних напружень на умовній площині зсуву.

Експериментальні дослідження пластичної деформації в зоні утворення стружки показали, що величини деформації ε і швидкості деформації зрізуваного матеріалу в умовній площині зсуву надзвичайно великі і набагато перебільшують деформацію матеріалу при стандартних методах випробувань. Наприклад, величина ε в зоні умовної площини зсуву при різанні пластичних матеріалів знаходиться в межах 2-10, тоді як в шийці при розтягуванні зразка ε < 1.

Крім того, існує велика різниця і в швидкостях деформації. Наприклад, при звичайних швидкостях різання = 10³-10⁴ с^–1, при шліфуванні = 10⁵-10⁶ с^–1, тоді як при стандартних методах випробовувань = 10^–3 с^–1.

В зв’язку з цим, напруження зсуву, які визначені стандартним методом випробування при розтягуванні, стискуванні, крутінні, можуть значно відрізнятись від напружень зсуву в умовах різання.

Розглянемо вплив ε і на τ. Аналіз кривих деформаційного зміцнення металів дозволяє зробити висновок, що в початковий період із збільшенням деформації матеріал інтенсивно зміцнюється і напруження швидко зростають. Подальше збільшення деформації помітно зменшує приріст напружень і крива деформаційного зміцнення по асимптоті наближується до визначеної межі. При ε » 1 можливість зміцнення сталей і інших матеріалів практично вичерпується. При різанні ε = 2-10, тому матеріал знаходиться в межах насичення зміцнення і, таким чином, наближається за властивостями до ідеально пластичного тіла. Внаслідок цього, значна зміна ε при зміні режимів різання і геометрії робочої частини інструменту порівняно мало впливає на величину τ.

Вплив швидкості деформації на величину τ залежить від температури. При температурах, менших температури рекристалізації, слабо впливає на τ. Якщо температура на умовній площині зсуву більша за температуру рекристалізації, то влив на τ більш суттєвий.

Величину τ в умовах різання знаходять по виміряній твердості стружки

τ = 0,185HV_,

де HV – твердість стружки по Віккерсу.

Найбільший вплив на значення τ спричиняє температура. Залежність τ = f(Q) визначається експериментально при вільному різанні методами точіння або стругання попередньо підігрітого до різних температур металу.

Можна також знайти залежність дотичних напружень від температури за допомогою модифікації Макгрегора-Фішера.

Модифікація К.Макгрегора і І.Фішера базується на експериментально перевіреному факті, відповідно до якого напруження є функцією тільки абсолютної температури T

, (5.6)

де ₀ – швидкість деформації при стандартних методах випробувань;

k – постійна величина.

Постійна k в рівнянні (5.6) може бути вибрана таким чином, що зміна напруження при температурі T₀ і швидкості ₀ буде такою ж, як і при швидкості і температурі T(1 – k ln( / ₀). При цьому температура T(1 – k ln( / ₀) є температурою, модифікованою по швидкості деформації

T_м = T(1 – k ln( / ₀). (5.7)

Із (5.7) зрозуміла ідея модифікації, яка полягає в тому, що, якщо відома залежність будь-якої характеристики оброблюваного матеріалу (наприклад σ_в або HV) від температури, то завжди можна знайти залежність цієї ж характеристики від швидкості деформації за рівнянням (5.7).

Визначення τ в температурно-швидкісних умовах, характерних для різання, виконується в чотири етапи.

На першому етапі за даними про вплив швидкості деформування і температури на величину σ_в, які наведені для оброблюваного матеріалу в технічній літературі, розраховують коефіцієнт k

.

На другому етапі визначають відношення T_м/T в діапазоні швидкостей, характерних для процесу, який вивчається.

На третьому етапі, використовуючи відношення T_м/T та відомі залежності характеристик оброблюваного матеріалу (σ_в, HV) від температури, які знайдені стандартними методами випробувань при низькій швидкості деформування, знаходять залежність модифікованих характеристик (σ_вм, HV_м) від температури, що враховує швидкість деформації для конкретних умов різання.

На четвертому етапі, використовуючи знайдені залежності модифікованих характеристик від температури, а також відомі співвідношення τ = 0,185(HV_м) або , підбирають рівняння, що описують вплив температурно-швидкісних факторів на величину дотичних напружень в умовах різання.