Метод минимума приведенных затрат

При рассмотрении экономических аспектов повышения теплозащитных свойств ограждающих конструкций с целью энергосбережения традиционно исходили из следующей модели. Инвестор осуществляет единовременные вложения К на строительство 1 м² ограждающей конструкции. Годовые затраты на компенсацию теплопотерь через 1 м² этой конструкции зависят от ее сопротивления теплопередаче и составляют величину Э. Суммарные затраты на строительство и эксплуатацию конструкции в течение Т лет (приведенные затраты) составляют:

П = К + Т•Э (5.1)

Задача заключается в минимизации величины П. На минимизации приведенных затрат основаны методы расчета «экономически целесообразного», «оптимального» и т. д. сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций, например, подробно рассмотренные Л. Д. Богуславским в [4] и еще, по крайней мере, в шести его книгах. В этих методах величины К и Э выражаются в виде функций от сопротивления теплопередаче ограждающей конструкции, которое принимается в качестве независимой переменной. Затем находится производная П по указанной переменной и значение сопротивления теплопередаче ограждающей конструкции, при котором эта производная равна нулю. Это значение сопротивления теплопередаче ограждающей конструкции считается «экономически целесообразным» (рис. 5. 1а).

Рисунок 1 - Схема определения экономически целесообразного сопротивления теплопередаче ограждающей конструкции: а) идеализированное рассмотрение;
б) реальное рассмотрение; 1 – единовременные затраты; 2 – годовые затраты на отопление; 3 – приведенные затраты за срок окупаемости

Эти методы в настоящее время нельзя признать удовлетворительными. Прежде всего, следует отметить, что они совершенно не рассчитаны на то, что ограждающая конструкция может качественно изменяться при изменении ее сопротивления теплопередаче в широком диапазоне. Следовательно, при непрерывном изменении R_о между значениями 1 и 5

м²• °С/Вт функция К будет иметь разрывы, обусловленные изменением конструкции стены (при изменении проекта, при изменении парка форм, при изменении связей и других деталей конструкции и т. д.) (рис. 5. 1б). При этом функция К, а следовательно и П, на рассматриваемом отрезке изменения R_о не будут являться дифференцируемыми, следовательно, нельзя искать минимум функции П путем ее дифференцирования. Этот факт отмечен практически в любом учебнике математики для первого семестра технического вуза, например [5]. Иными словами, «минимум», найденный таким образом, является локальным и не является действительным минимумом функции на рассматриваемом отрезке (рис. 5.1б). Другой недостаток рассматриваемых методов заключается в волюнтаристском выборе параметра Т, который принимается на основании каких-либо посторонних соображений, раньше это был «нормативный срок окупаемости», равный 8, а затем 12 годам. В формуле вида (5.1) вместо Т используется «коэффициент учета эксплуатационных затрат с приведением (дисконтированием) затрат будущих лет к начальному периоду времени», этот коэффициент вычисляется с использованием двух параметров: «норматива приведения» Е и «расчетного периода учета эксплуатационных затрат» n [1, приложение Д]. Значение Е принято равным 0,1 без всякого обоснования, а значение n принято равным 30 годам «согласно постановлению Правительства Москвы (№ 1036)». При таких значениях параметров коэффициент дисконтирования получился равным 9,5. Таким образом, этот коэффициент взят также волюнтаристски, а сам расчет проведен как бы со сроком окупаемости, равным 9,5 годам. Кроме того, цена тепловой энергии в этих расчетах существенно завышена против действующей. Результаты таких расчетов нельзя признать научно обоснованными (в крайнем случае, их можно ограниченно использовать только при сопоставлении некоторых вариантов конструкций), поскольку они опираются на ошибочную математическую модель, а данные для расчетов обоснованы «постановлением Правительства Москвы (№ 1036)» и другими волюнтаристскими решениями .