Необхідність стиску зображень

Типове зображення, отримане цифровою фотокамерою, має дозвіл порядку 3000×2000, тобто близько 6 мегапикселей; для передачі кольору звичайно використовується 24 битка на пиксель. Таким чином, обсяг вихідних даних становить порядку 17 мегабайт. Для професійних пристроїв уведення зображень розмір одержуваного растра може бути значно більше, а глибина кольору - досягати 48 біт на пиксель (див. лекцію 2). Відповідно, розмір одного зображення може бути більше 200 мегабайт. Тому досить актуальними є алгоритми стиску зображень, або, іншими словами, алгоритми, які дозволяють зменшити обсяг даних, що представляють зображення.

Існують два основних класи алгоритмів:

1. A називається алгоритмом стиску без втрат (англ. lossless compression), якщо існує алгоритм A-1 (зворотний до A) такий, що для будь-якого зображення I A(I) = I₁ і A-1(I₁) = I. Зображення I задане як безліч значень атрибутів пикселей; після застосування до I алгоритму A одержуємо набір даних I₁. Стиск без втрат застосовується в таких графічних форматах подання зображень, як: GIF, PCX, PNG, TGA, TIFF¹⁾,безліч власних форматів від виробників цифрових фотокамер, і т.д.);

2. A називається алгоритмом стиску c втратами (англ. lossy compression), якщо він не забезпечує можливість точного відновлення вихідного зображення. Парний до A алгоритм, що забезпечує зразкове відновлення, будемо позначати як A^*: для зображення I A(I) = I₁, A^*(I₁) = I₂ і при цьому отримане відновлене зображення I₂ не обов'язково точно збігається з I. Пари A, A^* підбирається так, щоб забезпечити більші коефіцієнти стиску й проте зберегти візуальну якість, тобто домогтися мінімальної різниці в сприйнятті між I і I₂. Стиск із втратами застосовується в наступних графічних форматах: JPEG, JPEG2000 і т.д.

Ця лекція присвячена стиску без втрат, що потрібно у випадках, коли інформація була отримана великою ціною (наприклад, медичні зображення або знімки із супутників), або в інших випадках, коли навіть найменші перекручування небажані [2].