Дифференциальное уравнение, решение. График.

Незатухающие (идеальные) колебания - это колебания, при которых нет воздействия среды на колеблющуюся материальную точку, т.е. сила трения равна нулю . Такие колебания происходят только под действием возвращающей силы и продолжаются неограниченно долго. Таких колебаний в природе не существует. Тело совершает и, следовательно, движется с ускорением, поэтому равнодействующая сила равна возвращающей силе:

или

Дифференциальное уравнение идеальных колебаний

.

Решение дифференциального уравнения:

или

- начальная фаза колебаний - некоторый угол от положения равновесия, с которого начинаются колебания.

- фаза колебаний - угловой путь, пройденный телом, характеризует смещение в любой момент времени.

Скорость колеблющегося тела:

, где - амплитудное значение скорости.

Ускорение колеблющегося тела:

- амплитудное значение ускорения.