Резонанс.
Вынужденными колебаниями называются незатухающие колебания, возникающие в колеблющейся системе под действием внешней переменной силы. Внешняя сила постоянно подает энергию в колебательную систему, чтобы компенсировать потери энергии на преодоление силы трения. Внешняя сила должна удовлетворять следующим условиям:
1. должна быть периодической, т.е. изменяться по закону sin или cos
, где - амплитудное значение внешней силы.
2. частота внешней силы не должна быть равной собственной частоте колебаний материальной точки:
Вынужденные колебания происходят под действие трех сил: возвращающей силы, силы трения и внешней силы. Уравнение движения в векторной форме:
.
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний:
Решением данного уравнения является функция:
Итак, вынужденные колебания осуществляются с частотой, равной частоте внешней силы. Амплитуда вынужденных колебаний:
т.е. амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды и круговой частоты внешней силы .
Резонансом называется явление резкого увеличения амплитуды вынужденных колебаний, при приближении частоты внешней силы к собственной частоте колеблющегося тела.
Происходящие при этом колебания называют резонансными колебаниями, а их частота - резонансной частотой:
, если , то .
Амплитуда при резонансе:
График зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты внешней силы называется резонансной кривой (рис. 2.2.).
Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 1146;