Гармонические колебания.

Колебаниями называются такие изменения какой - либо физической величины, когда эта величина через определенные промежутки времени принимает одни и те же значения. Любое колебание может быть охарактеризовано такими параметрами:

1. амплитудой колебаний, т.е. величиной наибольшего отклонения от положения равновесия;

2. периодом колебаний, т.е. временем одного полного колебания; величина, обратная периоду называется частотой;

3. законом изменения колеблющейся величины со временем; гармоническое колебание происходит по закону синуса или косинуса;

4. фазой колебаний, характеризующей состояние колебаний в любой момент времени.

Гармоническое колебание может быть представлено в трех видах: графическом, аналитическом и векторным.

х(t) t   Рис.5.1

Графическое представление колебаний изображено на рис.5.1. Аналитическое представление гармонических колебаний не менее известно: x (t) = A sin (wt + j ) , (5-1) где j - начальная фаза колебаний, а весь аргумент синуса ( wt + j ) - фаза колебания,

А - амплитуда колебаний, а w = 2p/ T - угловая частота колебаний (Т - период колебаний).

А   w j   Рис.5.2

Наконец, в векторном представлении колебание представляется в виде вектора, длина которого пропорциональна амплитуде колебаний (рис.5.2). Сам вектор вращается в плоскости чертежа с угловой скоростью w вокруг оси, перпендикулярной этой плоскости и проходящей через начало вектора колебания. Первоначальное отклонение вектора от горизонтали изображает начальную фазу колебания.

Этот вид представления колебаний особенно удобен для сложения колебаний, когда результирующее колебание находится как векторная сумма всех слагаемых.