Вынужденные колебания. Резонанс. В некоторых случаях колебания могут происходить под действием внешних сил.

 

В некоторых случаях колебания могут происходить под действием внешних сил.

Вынужденные колебания возникают в системе при участии внешней силы, изменяющейся по периодическому закону.

Рассмотрим случай, когда на тело помимо упругой силы F и силы трения Fтрдействует еще и вынуждающая гармоническая сила fb= F0·соs(ωв ·t), где F0— амплитуда силы; ωв — круговая частота ее колебаний.

Запишем дифференциальное уравнение движения, вытекающее из второго закона Ньютона:

или

где

 

 

Можно показать, что для больших значениях t решение этого уравнения определяется формулой:

где φв — разность фаз между силой Fв и смещением х.

Таким образом, установившиеся вынужденные колебания, происходящие под воздействием гармонически изменяющейся силы, являются тоже гармоническими. Их частота равна частоте вынуждающей силы.

Амплитуда А установившихся вынужденных колебаний зависит от собственной частоты колебаний, массы материальной точки, амплитуды и частоты вынуждающей силы и коэффициента затухания:








Дата добавления: 2015-05-03; просмотров: 942;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.