Сложение гармонических колебаний, направленных по одной прямой

Пусть тело одновременно участвует в двух колебательных движениях, происходящих вдоль одной линии. Требуется записать закон, по которому изменяется смещение тела в этом случае. Приведем без вывода решение этой задачи для случая, когда частоты обоих колебаний одинаковы.

Полное смещение тела х равно сумме двух смещений:

Можно показать, что в этом случае получается гармоническое колебание с такой же частотой:

амплитуда и начальная фаза которого определяются формулами: