За моделлю градієнтного переносу домішок в атмосфері

Теоретичні основи методики градієнтного переносу (К-теорії) полягають в тому, що степінь забруднення приземного шару атмосфери викидами шкідливих речовин визначається за найбільшим значенням разової приземної концентрації шкідливих речовин С_м, яка встановлюється на деякій відстані від місця викиду при найбільш несприятливих метеорологічних умовах, коли швидкість вітру досягає небезпечного значення u_м і відбувається інтенсивний турбулентний обмін. В цій методиці використовується поняття “небезпечної швидкості вітру” u_м , при якій досягається максимальна приземна концентрація.

За цією моделлю розраховується максимальний фактор розбавленняG_м, який відповідає максимальній приземній концентрації C_м викидних домішок, що створюється на відстані х_м від джерела викиду:

де А – коефіцієнт, що залежить від температурної стратифікації атмосфери та визначає умови горизонтального розсіювання атмосферних домішок (с^2/3.0С) (для України за [12, 14] А=0,160); F — безрозмірний коефіцієнт, що враховує швидкість осадження шкідливих речовин в атмосфері; m, n — безрозмірні коефіцієнти, що враховують умови виходу газоповітряної суміші з отвору джерела викиду; h — висота джерела викиду над рівнем землі (м); _∆Т — різниця між температурою газоповітряної суміші Т_вик, що викидається, та температурою навколишнього повітря T₀ (⁰С); ή - безрозмірний коефіцієнт, що враховує вплив рельєфу місцевості на розсіювання домішок; D - діаметр отвору джерела викиду (м); V — об'єм газоповітряної суміші (м³/с):

V = π ^. D^{2 .} ω₀ / 4

де ω₀ - середня швидкість виходу газоповітряної суміші з отвору джерела викиду (м/с);

Безрозмірний коефіцієнт F набуває таких значень:

— для газоподібних шкідливих речовин та дрібнодисперсних аерозолів, швидкість впорядкованого осідання найбільш крупних фракцій яких не перевищує 3-5 см/с — 1,0;

— для крупнодисперсного пилу та золи при середньому експлуатаційному коефіцієнті очищення не менше 90 % — 2,0; 75 — 90 % — 2,5; не менше 75% або за відсутності очищення — 3,0.

Примітка: незалежно від ефективності пристроїв пиловловлювання значення коефіцієнта дорівнює 3,0 i при розрахунках розсіювання пилу в атмосфері для виробництв, у яких викиди пилу супроводжуються виділенням водяної пари в кількості, достатній для інтенсивної її конденсації протягом всього року зразу ж після виходу в атмосферу, а також коагуляцій вологих пилових часток.

Для отримання значень m і n визначаються проміжні параметри f (м^. с^{-2 . 0}C^-1) і v_м:

Значення безрозмірного коефіцієнта m визначається за формулами:

Значення безрозмірного коефіцієнта n визначається такими рівняннями в залежності від параметра v_м:

Безрозмірний коефіцієнт n дорівнює одиниці, якщо в радіусі п'ятдесяти висот труб h від джерела перепад відміток висоти місцевості не перевищує 50м на 1 км. В інших випадках поправка на рельєф встановлюється на підставі картографічного матеріалу, що висвітлює рельєф місцевості в радіусі 50h від джерела, але не менше 2 км [12].

Через підстановку у формулу (3.3.1.) замість G значення G_м, визначеного за формулами (3.4.4.2.1., 3.4.4.2.2.), отримаємо величину максимальної приземної концентрації С_м викидної речовини в атмосферному повітрі.

У подальших розрахунках прийнято систему координат аналогічну системі координат за гауcовою моделлю (рис. 3.4.1.1.1.): початок системи координат знаходиться в площині (х, у), що є горизонтальною до поверхні та співпадає з проекцією джерела на цю площину; вісь х орієнтована за напрямком вітру, а вісь у – розташована перпендикулярно до осі х .

Розрахунок відстані х_м, де приземна концентрація при несприятливих метеоумовах досягає максимального значення C_м

де d визначається за такими виразами:

Приземна концентрація на відстані х від джерела викиду C_х розраховується за формулою:

де S₁ визначається через наступні вирази в залежності від співвідношення x/x_м:

Графіки для визначення S₁ зображені на рис.3.4.4.2.1.

Рис. 3.4.4.2.1.Графіки для визначення S₁ в залежності від відношення x/x_м

Приземна концентрація на відстані y по перпендикуляру до осі факелу викиду С_у розраховується за формулою:

де S₂ визначається в залежності від швидкості вітру і відношення y/x:

Рис. 3.4.4.2.2. Графік для визначення S₂

!!! Якщо швидкість вітру u наближена до небезпечної, то необхідно внести поправки для розрахованих показників С_м, х_м, С_х, С_у на цю небезпечну швидкість вітру.

Небезпечна швидкість вітру u_м визначається наступним чином:

Величина максимальної приземної концентрації С_м’ при корегуванні на небезпечну швидкість вітру дорівнює:

Рис. 3.4.4.2.3. Графік для визначення ρ, r в залежності від відношення u/u_м

Безрозмірна величина r визначається в залежності від відношення u/u_м за графіком на рис.3.4.4.2.3.

або за такими рівняннями:

Відкоригована на небезпечну швидкість вітру відстань х_м’, де спостерігається максимальна приземна концентрація, дорівнює:

Безрозмірна величина ρ визначається в залежності від відношення u/u_м за графіком на рис. 3.4.4.2.3., або за наступними рівняннями:

Приклад розрахунку приземної концентрації при короткочасних викидах домішок в атмосферу

Визначити величину та місце спостерігання максимальної приземної концентрації викидних речовин, для підприємства, яке здійснює короткочасні викиди за умовами, наведеними у таблиці 1. Визначити також приземні концентрації цих речовин на відстані 1, 5, 25 км від підприємства.

Таблиця 1. Вихідні умови

Параметр	Значення
Висота труби hg, м
Діаметр отвору труби D, м	1,4
Інтенсивність викиду Q, г/с
Швидкість потоку газоповітряної суміші 0, м/c
Швидкість вітру u, м/c	1,8
Температура викидної суміші Tвик, К
Температура атмосферного повітря T0, К

Розв’язок

Використовуємо модель градієнтного переносу. Основною формулою служить (3.4.4.2.1.). Усі проміжні параметри та розраховане значення максимальної приземної концентрації С_м наведені у таблиці 2.

Таблиця 2. Результати розрахунку максимальної приземної концентрації

Відстань х_м, де приземна концентрація досягає максимального значення C_м, за формулою (3.4.4.2.10.) дорівнює х_м = 1291 м.

Визначаємо небезпечну швидкість вітру за формулою (3.4.4.2.27.) u_м =2,28 м/c.

Вносимо поправки на небезпечну швидкість вітру. Відношення u/u_м = 0,79 ≤ 1 , тому поправочний коефіцієнт r визначаємо за формулою (3.4.4.2.32.), а ρ - за формулою (3.4.4.2.36.) : r = 0,789, ρ = 1,033.

Величини максимальної приземної концентрації та відстані, де вона спостерігається, які відкориговані на небезпечну швидкість вітру, дорівнюють:

Розрахункові дані приземних концентрацій на різних відстанях від джерела викиду, знайдені за формулами (3.4.4.2.18. – 3.4.4.2.22.) наведено в таблиці 3.

Таблиця 3. Результати розрахунку приземних концентрацій

3.4.4.3. Спрощений метод розрахунку

Наближена оцінка середньорічного коефіцієнту метеорологічного розбавлення G (c/м³) поблизу та на відстані до 10 км за зоною максимуму приземної концентрації може бути знайдена методом “оточуючої” [10].

G =	(3.4.4.3.1.)

де е=2,73, а - середня швидкість вітру, інші позначення аналогічні наведеним у п. 3.4.4.1.

Ця формула дає максимальні оцінки у тому смислі, що при будь-якому законі зміни σ_z та будь-якій повторюваності погодних умов більших значень концентрації не може бути.